В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
TRINDES2017
TRINDES2017
03.03.2020 04:41 •  Математика

Произведение четырёх (не обязательно различных) простых чисел в 6 раз больше, чем их сумма. Найдите сумму этих чисел

Показать ответ
Ответ:
handaa0615
handaa0615
15.10.2020 20:05

Сумма искомых чисел: 14

Пошаговое объяснение:

Имеем два числа А и В. Число А в разлагается на четыре простых множетеля: a, b, c, d, т.е.:

А=abcd,.

Число В=a+b+c+d.

A/B=6, следовательно один из множителей числа А есть число 6. Число 6 - это составное число. 6=3*2. Два множителя из четырех найдены.

А=2*3*с*d=6*c*d;

B=2+3+c+d=5+c+d;

A=6B;

6cd=6(5+c+d);

cd=5+c+d

cd-d=5+c;  d(c-1)=5+c;  

d=(5+c)/(c-1);

Методом подбора (с - простое число, d - нас устраивают только простое):

с=2; d=7.

c=3; d=4

c=5; d= 2,5

c=7; d=2

Сумма искомых чисел: 2+2+3+7=14 (2*2*3*7=84; 84/14=6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота