Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
messor06
15.08.2021 04:08 •
Математика
Произведение пятого и шестого членов арифметической прогрессии в 33 раза больше произведения ее первого и второго членов. во сколько раз пятый член прогрессии больше второго, если известно, что все члены прогрессии положительны?
Показать ответ
Ответ:
Ертилеу
06.10.2020 14:08
Выразим всё через первый член a и знаменатель d:
a1 = a
a2 = a + d
a5 = a + 4d
a6 = a + 5d
По условию a5 * a6 = 33 a1 * a2:
(a + 4d)(a + 5d) = 33 a (a + d)
a^2 + 9ad + 20d^2 = 33a^2 + 33ad
32 a^2 + 24 ad - 20 d^2 = .0
8 a^2 + 6 ad - 5 d^2 = 0
Пусть d = an, n > 0, так как a и d положительны. Подставляем в уравнение и сокращаем всё на -a^2:
5n^2 - 6n - 8 = 0
D/4 = 3^2 + 8 * 5 = 9 + 40 = 49 = 7^2
n = (3 + 7)/5 = 2 (оставили только положительный корень)
Итак, d = 2a. Поэтому a2 = a + d = 3a, a5 = a + 4d = 9a и a5 / a2 = 3.
ответ. 3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ariadnaorekhova
21.12.2022 15:25
Стакан вмещается 200 г молока какую часть стакана нужно наполнить чтобы в нём оказалось 160 г молока ? какая часть стакана останется не заполненной?...
маленькийпушистый
21.12.2022 15:25
Выполните умножение по образцу 125×16...
01Таня10
21.12.2022 15:25
Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили окна мячиком ваня сказал это или паша или динис паша сказал это сделал не я и не вова скакал ты ошибаешься...
ТЕМА3232
12.12.2021 02:38
Какое утверждение верно? а.экватор делит азию на две равные части.б.большая часть азии расположена в северном полушарии.в.азия расположена полностью в северном полушарии.г.азия...
bos002
12.12.2021 02:38
За 40 см шелка и 1.025 и шерсти заплатили 168р,20к найди цену 1 метра шерсти если 1 м шелка стоит 29 р...
froxxxy
12.12.2021 02:38
63см 54 мм +28см92 мм. 714т89кг-259т691кг. зарание....
никт11
31.12.2020 20:30
Если число делится на другое без остатка, считают, что остаток равен нулю. какие числа делятся без остатка на 3? какие делятся на 9? 33 50 72 96 99 66 53 найди остатки...
leria11111111111
31.12.2020 20:30
Одна тонна поделить на двадцать сколько будет...
alyssasweetgirl
31.12.2020 20:30
Ниже данные за 3 года о количестве дождливых дней в поселке еловое месяц 2012 2013 2014 июнь 7 5 6 июль 3 2 3 август 5 7 5 сентябрь 8 9 7 октябрь 9 8 9 пользуясь таблицей...
bettihorvath13
31.12.2020 20:30
Площа прямоткутника дорівнює 70 см квадратних. обчисли периметр прямоткутника , якщо його довжина дорівнює 10 см....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a1 = a
a2 = a + d
a5 = a + 4d
a6 = a + 5d
По условию a5 * a6 = 33 a1 * a2:
(a + 4d)(a + 5d) = 33 a (a + d)
a^2 + 9ad + 20d^2 = 33a^2 + 33ad
32 a^2 + 24 ad - 20 d^2 = .0
8 a^2 + 6 ad - 5 d^2 = 0
Пусть d = an, n > 0, так как a и d положительны. Подставляем в уравнение и сокращаем всё на -a^2:
5n^2 - 6n - 8 = 0
D/4 = 3^2 + 8 * 5 = 9 + 40 = 49 = 7^2
n = (3 + 7)/5 = 2 (оставили только положительный корень)
Итак, d = 2a. Поэтому a2 = a + d = 3a, a5 = a + 4d = 9a и a5 / a2 = 3.
ответ. 3.