Производная элементарной функции

1.(0, ) Найдите производную функции: а) у = х 5 - 2 x б) у =
3
3
2
2


x
x

в) у = log 5 x + sinx
2. (0, ) Вычислите производные функции у = 3х – 4х 3 в точках 1; 5; х +
2.
3. (0, ) Найдите производную функции: а) у = 2х 7 + 4 x б) у =
3
1
2
2


x
x

в) у = е х + cosx
4. (0, ) Вычислите производные функции у = 2х 2 + х 3 в точках 2; 4; х -
3.
5. (0, ) Найдите производную функции: а) у = (х – 4)(3х 3 – 5х)
б) у = 5х 2 – 4х + 7 в) у = 3 х - lnx
6. (0, ) Вычислите производные функции у = (3 + 2х)(2х – 3) в точках
2; 0,25.
7.(0, ) Найдите производную функции: а) у = 2 + 3sinx – 4х 5 б) у =
x (2х -6)
в) у = 3е х – log 2 x

8. (0, ) Вычислите производные функции у = (1 + 2х)(2х – 1) в точках
4; 0,5.

Вторая пара
Задание 2.1. Производная сложной функции.
Каждому студенту выполнить четыре варианта. Отсканировать и
отправить.

Найти производные сложных функций:
В.1 ( ) В.2( ) В.3 ( ) В.4 ( )
1) у = (4 - 3х) 100 1) y = (2x 3 + 3) 2 1) y = sin4x + tg2x 1) y = (x 4 – 3x + 5) 15
2) у = 12x 2) y = x63 2) y = (3x 6 – 2x +7) 34 2) y = xx432
3) у = sin2x – cos2x 3) y = tg3x 3) y = 74x 3) y = tg12x + x 5
4) у = sin 2 x 4) y = cos 3 x 4) y = tg 3 x 4) y = sin 2 (5x-3)
5) у = log 3 4x 5) y = lg(6x 2 – 2) 5) y = log 4 (3x – 5) 5) y = lg(4-9x)
6) у = ln(x 3 – 4) 6) y = log 7 5x 6) y = ln 2 x 6) y = ln(4x 5 – x 2 )
7) y = 5 3x-4 7) y = 3 8x 7) y = 2 3x+5 7) y = 2 4 7x
8) y = arcsin(5x – 2) 8) y = arccos7x 8) y = e 8x -3x 8) y = arcos(3x – 8)
9) y = e 3x 9) y = e 2x + 3 9) y = arctg 2 x 9) y = e 9 - 13x + sinx
10) y = cos(x 2 – 6x) 10) y = sin(4x 5 + 8x) 10) y = cosx 3 10) y = sinx 4
Обозначения.
1. натуральный логарифм
2. десятичный логарифм

3 кеше һәм тәбиғәт был әйберҙәрҙе ата-әсәләр һаулығы баһаланырға тейеш. хөрмәтле ата-әсә һәм ата-әсәһенә буйһонорға кәрәк да эшләргә кәрәк, сөнки уларҙы ҡушҡан. нисек инде үҙең белмәгән ата-әсә хәстәрен бүләк тап һеҙгә булыр, уларҙы тыңлау һәм барыһы ла шулай эшләп булмай, тип әйтә улар. һаулыҡ өсөн спорт менән шөғөлләнә, сәләмәт ризыҡ ашарға кәрәк, үҙен һаҡларға, саф һауа һулай. әммә онота торған түгел, шуның өсөн уны беҙгә бирергә һәм тәбиғәт һәм саф һауа кәрәк тип ғәйрәт лә сәләмәт туҡланыуҙы. туған тәбиғәт сберегать кеүек эшләргә ярай? бер нисә мөһим ҡағиҙәне үтәргә тейеш, ул тәбиғәтте һаҡларға ярҙам итә. Бер ҡасан да 1 һыу һәм һауаны бысраталар. һауа бысраҡ машина менән барып, уның кем булыуын һәм диңгеҙ йәки йылға һыуҙарын бысратыу, сүп-сар ҡомға... бөтә сүп-сар һыу менән сүп-сар ташларға махсус урналарға ташларға һәм үҙемдең һеҙҙе бер ҡасан да өҙгән.. мөмкин тиклем күберәк файҙаланырға тырыштым яҡшы машиналарҙа әҙерәк йөрөй. 2. бөжәктәр һәм хайуандар тураһында ҡайғырта. бик күп насар кеше, хайуан үлтергән ябай, әммә ул хайуандарҙың ни эшләп насар түгел. бесәй бесәй һәм башҡа бик күп кеше үҙен насар йәшәүсе кешеләр бөжәктәр һәм хайуандар улар бер ҡасан да тәбиғәттең бер ҡасан да эшләргә кәрәк боль бөтә ҡоштар һәм хайуандар үлтерә. 3. бер ҡасан да үткәрергә, урманда янғын, утта күҙәтә. урман ут тоҡандырып һүндерелә һәм уның аҙағына тиклем бик күп кешеләр онотмай. ә һуңынан ни булыр? цивилизация алыҫ урамында ҡараусыһыҙ ҡалдырылған. бик күп ябай кеше, хайуан насар эшләй боль, уларҙы һындыра һәм башҡалар, ә быны эшләргә ярамай. ул бер ҡасан да ташлай һәм хайуандар урамы, унда кеше юҡ, һәм шунда яҡында, бында ул үҙенә ризыҡ таба ә һуңынан ни булыр?
өйҙә кеше инде, ә урман һәм янғын сығыу эҙһеҙ күрелмәле. шуны уҡ эшләргә кәрәк, н өсөн шулай булған? тәбиғәт усағында ял һәм хәленән килгәнсә һеҙ ҡасан тоҡандырма, был ут түгел, ағасҡа эләгә. һеҙ ҡасан йыйылған урындарҙы бысрата ҡайтып китһә яҡшы, был урын буйынса бара һәм унда ут яна. ярҙам шулай бик яҡшы, әгәр һеҙ урында күмер, ер һәм унда ут яна. урман һәм йорт травма ярамай травма ярамай, әгәр һеҙ күрепме, өлкәндәр был зарарлы ғәҙәттәрҙән баш тартыу траву булыр тип кем һорай, кеше үлтерә ала торған ғына түгел, ә тәбиғәт. 4. ҡайҙа һәм ҡасан шешә һәм банкылар туҡмап түгел. был килтерергә мөмкин, сөнки был хайуан йәки кеше етди йәрәхәттәр ала ала. ҡасан был эшләргә түгел, ә әгәр һеҙ күреп, был кем булыр банка йәки шешә өйә ҡыйрата, кеше йыйыр өсөн дә, хайуандарға ла зыянға түгел. шулай итеп, йомғаҡ яһалғанда, беҙ ни эшләй ала, уҡ өсөн, тәбиғәтте һаҡларғf туҡмап түгел, буш шешә һәм быяла банкыларҙа һәм хайуандарҙы үлтерергә ярамай усаҡтарҙы аҙағына тиклем ҡыйратырға ярамай һыу һәм һауаны бысратырға ярамай һүндерелә ҡалдырырға ярамай. ?

{x+2y=1                 {x=1-2y                                {x=1-2y
{2x²+3xy-3²=6 ⇔ {2·(1-2y)²+3y·(1-2y)-9=6 ⇔    {2·(1+4y+4y²)+3y-6y²-9=6 ⇔

{x=1-2y                              {x=1-2y                                 {x=1-2y
{2+8y+8y²+3y-6y²-9=6 ⇔ {8y²-6y²+8y+3y+2-9-6=0 ⇔ {2y²+11y-13=0 ⇔ 
                                                                                       D=121+104=225
{x=1-2y      {x=1-2y                                                      y1=_-11-15_= - _26_ =
{y1=1    и   {y2= - _13_                                                          4             4
                            2                                                       = -_13_ = -6,5.
{x=1-2·1    {x=1-2·(- _13_)                                                        2
{y=1                       2                                                    y2=_-11+15_= _4_=1.
               {y= - _13_                                                               4           4
                          2                                             
{x= -1       {x=1+13
{y=1.        {y= - _13_
                         2
                {x=14
                {y= - _13_
                          2.
                             
               ответ:(-1;1);(14; - _13_)
                                          2.