Δ DBA ~ Δ ABC по двум углам: ∠1 = ∠2 и ∠В - общий.
Против угла В в Δ BDA лежит сторона AD = 4, а против угла В в ΔABC лежит сторона АС = 9, следовательно, коэффициент пропорциональности k = AD/AB = 4/9, а отношение площадей подобных треугольников равно k², то есть
S(Δ АВD) : S(Δ ABC) = (4/9)² = 16/ 81
Пусть ∠В = 90°
BD/AB = 4/9, то BD = 4АВ/9, и по теореме Пифагора АD² = AB² + BD²
1)8 7/24 - 7 29/36 = 199/24 - 281/36 = 597/72 - 562/72 = 35/72
2)4/35 • 35/72 = 1/1 • 1/18 = 1/18;
(56,625 - 5 17/40) : 1 3/5 = 32
1)56,625 - 5 17/40 = 56 625/1000 - 217/40 = 56625/1000 - 5425/1000 = 51200/1000
2)51200/1000 : 1 3/5 = 51200/1000 : 8/5 = 51200/1000 • 5/8 = 6400/200 • 1/1 = 6400/200 = 32.
1/18 и 32/1 = 1/18 + 576/18 = 577/18 - это сумма чисел.
577/18 - 100%
576/18 - ?
576/18 • 100 : 577/18 = 0,998
1)575/18 • 100 = 32 • 100 = 3200
2)3200 : 577/18 = 3200/1 : 577/18 = 57600/18 : 577/18 = 57600/18 • 18/577 = 57600/1 • 1/577 = 57600/577 = 99,8 % - число 576/18 составляет от числа 577/18
99,8 : 100 = 0,998.
32 - 100%
1/18 - ?
1/18 • 100 : 32 =
1)1/18 • 100 = 1/18 • 100/1 = 100/18
2)100/18 : 32 = 100/18 : 32/1 = 100/18 : 576/18 = 100/18 • 18/576 = 100/1 • 1/576 = 100/576 = 0,1% - число 1/18 составляет от числа 32.
ответ: 0,1
S(Δ DBA) : S(Δ ABC) = 16/ 81; АВ ≈ 3,66 см
Пошаговое объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото
Δ DBA ~ Δ ABC по двум углам: ∠1 = ∠2 и ∠В - общий.
Против угла В в Δ BDA лежит сторона AD = 4, а против угла В в ΔABC лежит сторона АС = 9, следовательно, коэффициент пропорциональности k = AD/AB = 4/9, а отношение площадей подобных треугольников равно k², то есть
S(Δ АВD) : S(Δ ABC) = (4/9)² = 16/ 81
Пусть ∠В = 90°
BD/AB = 4/9, то BD = 4АВ/9, и по теореме Пифагора АD² = AB² + BD²
АВ² = AD² - 16АВ²/81
АВ² = 16 - 16АВ²/81
АВ²(1 + 16/81) = 16
АВ² = 16 : 97/81
АВ = 36/√97 ≈ 3,66 (см)