A*5^x+5^-x=9 Заменим: 5^x=t>0 at+1/t -9=0 at^2-9t+1=0 Рассмотрим 3 варианта: ( 1 решение будет когда) 1) D=0 D=81-4a=0 a=81/4 x=9/81/2=2/9>0 подходит то есть a=81/4 2) Когда 1 корень положительный ,а другой отрицательный ( тк второй отсеется,а значит 1 решение) Тут необходимое и достаточное условие запишем применяя теорему виета: раз произведение корней отрицательно,тк разные знаки,то необходимое условие: D>0 1/a<0 a<0 81-4a>0 a<81/4 тк a<0 То пересечение этих условий это a<0 3)ЛИНЕЙНЫЙ СЛУЧАЙ: a=0 -9t+1=0 t=1/9>0 Подходит ответ: a∈(-,беск;0]∨{81/4} Вот полагаю и ваш ответ
Заменим: 5^x=t>0
at+1/t -9=0
at^2-9t+1=0
Рассмотрим 3 варианта: ( 1 решение будет когда)
1) D=0
D=81-4a=0
a=81/4
x=9/81/2=2/9>0 подходит то есть a=81/4
2) Когда 1 корень положительный ,а другой отрицательный ( тк второй отсеется,а значит 1 решение)
Тут необходимое и достаточное условие запишем применяя теорему виета:
раз произведение корней отрицательно,тк разные знаки,то необходимое условие: D>0 1/a<0 a<0
81-4a>0
a<81/4 тк a<0
То пересечение этих условий это a<0
3)ЛИНЕЙНЫЙ СЛУЧАЙ:
a=0
-9t+1=0
t=1/9>0
Подходит
ответ: a∈(-,беск;0]∨{81/4} Вот полагаю и ваш ответ
1) (5.2-3 1/3):1 1/3
3 1/3=3,3; 1 1/3=1,3
Теперь получим (5,2-3,3):1,3=1,46
ОТВЕТ 1,46
2) (3/8 + 2 1/7 * 1 1/20)* 1 1/3
Представим 2 1/7=15/7; 1 1/20=21/20; 1 1/3=4/3
(3/8+15/7*21/20)*4/3
1 действие) 15/7*21/20=9/4
2 действие) 3/8+9/4=21/8
3 действие) 21/8*4/3=7/2
(3/8 + 2 1/7 * 1 1/20)* 1 1/3=3 1/2
ОТВЕТ 7/2 или 3 1/2
3) 3/11х - 1/4 =0.75
Представим 0,75=3/4
3/11x-1/4=3/4
3/11x=3/4+1/4
3/11x=1
x=11/3 или x=3 2/3
ОТВЕТ 11/3 или 3 2/3
4) 2.4 : х = 4.5 : 30
x=(30*2,4):4,5
x=72:4,5
x=16
ОТВЕТ 16