Прямая паралельная основаниям трапеции abcd пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef, если ad=36, bc=18, cf/df=7/2
Продолжим боковые тороны трапеции до пересечения в точке G. Тогда получим ΔАGD , в котором ВС=1/2×АD ; DC=18 , AD=36 Сторона трапеции СD=7x+2x=9x . Значит и отрезок GC=9x .Δ-ки ЕGF и BGC подобны , так как ЕF параллельна ВС . Из этого подобия имеем :ВC|EF=GC|GF или 18/ЕF=9x|16x , отсюда ЕF=32
