Прямая проходит через точки A(1;2) и P(2;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.)
Пусть в группе х рыцарей и х лжецов (по условию задачи их количество равно). Очевидно, что на оба вопроса рыцари и лжецы отвечали по-разному. ответы на первый вопрос можно записать так: х≥6 и х≥9. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х≥6 - ложь, а х≥9 - правда, то получится, что х<6 и х≥9, что невозможно. Следовательно, ответ х≥6 - правда, а ответ х≥9 - ложь, и получается, что 6≤х<9. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 6, 7 и 8. ответы на второй вопрос можно записать так: х≤7 и х≤10. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х≤10 - ложь, а х≤7 - правда, то получится, что х>10 и х≤7, что невозможно. Следовательно, ответ х≤10 - правда, а ответ х≤7 - ложь, и получается, что 7<х≤10. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 8, 9 и 10. В пересечении двух множеств возможных значений лежит только число 8, следовательно, х=8. Значит, в группе 8 рыцарей и 8 лжецов. Число человек в группе равно 8+8=16.
Решать подобные задачи использование диаграмм. Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение. 1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным). 2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек. 3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3. 4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5. 5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке. 6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора. 7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем. 8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек
ответ: 16 человек.
Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.
1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).
2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.
3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.
4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.
5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.
6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.
7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.
8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек