Пусть a b c d и n натуральные числа. докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

В некотором царстве, в некотором государстве родились у мамы-плоскости четыре сына, четыре угла. Всем были углы хороши. Росли они большими и крепкими. И похожи были братья-углы один на другой. И призадумалась мать-плоскость, как же их, своих детей назвать. Посмотрела она на них внимательно, и видит, что дети ее отличаются друг от друга формой носа. Вот позвала она их к себе и говорит. "Решила я, дети мои-углы, дать вам имена. Ты, старший брат имеешь нос острый и везде им ты лезешь. За это я тебя буду звать Острым Углом. Ты, средний брат, имеешь нос прямой, и душа у тебя прямая. И назову я за это тебя Углом Прямым. Ты, другой брат, имеешь нос тупой, да и разум у тебя подстать твоему носу. И назову я тебя тогда Тупым ;Углом. А ты младший брат-бедняга, родился совсем без носа на лице. И профиль твой совсем прямая линия. Развернут он во все стороны. Поэтому будешь ты зваться Углом Развернутым." Как сказала мать, так и сделала. Дала она братьям углам названия. И теперь каждый знает, как какой угол зовут. А если ты не знаешь, то возьми в руки волшебный транспортир и узнай.

#1
100% - 10% = 90% - приходится на сухую часть изюма.
10 : 100% · 90% = 9 (кг) - масса сухой части изюма.
100% - 95% = 5% - приходится на сухую часть винограда.
9 : 5% · 100% = 180 (кг) - винограда надо собрать, чтобы получить 10 кг изюма.
ответ: 180 кг винограда.

#2
100% + 10% = 110% - составляет число а от числа b.
110% = 1,1
а = 1,1b;   =>  b = а/1,1.
100% - 30% = 70% - составляет число с от числа а.
70% = 0,7
с = 0,7а.

Число с составляет 77% от числа b.
100% - 77% = 23%
ответ: на 23% число с меньше числа b.