Пусть a и b положительные целые числа где ab+1 делит a^2+b^2. докажите что a^2+b^2 является квадратным числом ab+1

1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные.  2) mh/mn=sin45°  mh/8=корень из 2/2  mh=4 корней из 2  3)sp/kp=sin30°  sp/10=1/2  sp=5  4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90°  значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см)  5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2  ответ: 7,5 + 2√ 2

1)5 17/20 - 3,54 + 4/5

5,85 - 3,54 + 0,8

1.5,85 - 3,54=2,31

2.2,31 + 0,8=3,11

ответ:3,11

2)6 4/25 + 2,81 - 1 3/4

6,16 + 2,81 - 1,75

1.6,16 + 2,81=8,97

2.8,97 - 1,75=7,22

ответ:7,22

3)9 7/10 + 5,92 - 3 9/20

9,7 + 5,92 - 3,45

1. 9,7 + 5,92=15,62

2. 15,62 - 3,45=12,17

ответ:12,17

4)41,7 - 8 3/5 + 2 1/4

41,7 - 8,6 + 2,25

1. 41,7 - 8,6=33,1

2. 33,1 + 2,25=35,32

ответ:35,35

5)36,63 + 9 3/4 - 6 9/10

36,63 + 9,75 - 6,9

1. 36,63 + 9,75=46,38

2. 46,38 - 6,9=39,48

ответ:39,48

6)58,75 - 21 9/10 + 4 8/25

58,75 - 21,9 + 4,32

1. 58,75 - 21,9=36,85

2. 36,85 + 4,32=41.17

ответ:41.17

Пошаговое объяснение: