Пусть n=2021² . Найдите количество троек (a,b,c) ∈ Zₙ³ , что abc ≡ 43 (mod n) .

  Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или на 0,75/1/60 = 45 км .

     Пусть x км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда: x +45  км/ч. На путь в 450  км товарный поезд тратит времени на 9 часа больше, чем скорый, отсюда имеем:  450/x = 450/(x+45)  + 9.  Решим данное уравнение: 

    450/x = 450/(x+45)  + 9  

   450/x  -  450/(x+45) = 9 | * x(x+45) 

  450x + 20250 - 450x = 9x*x + 405x

  9x*x + 405x - 20250 = 0  |: 9, x>0

 x*x + 45x - 2250 = 0

D= 105 (в квадрате) 

  x1 = (-45 +105)/ 2 = 30 км/ч

  x2 = (-45-105)/2 = - 75 - не удовлетворяет условию: x > 0 

                                                    ответ: 30 км/ч

15м=150дм,5м=50дм,2м=20дм
S пола=150*50=7500 (дм в кв)
S плитки=1*1=1 (дм в кв)
7500:1=7500(шт)-плиток для пола
S 1 стены=150*20=3000 (дм в кв)-площадь 1 стены
3000:1=3000 (шт)-плиток для одной стены,а таких стен у нас тогда 3000*2=6000(шт)-плиток для двух стен.
S 2 стены=50*20=1000 (дм в кв)
1000:1=1000(шт)-плиток для другой стены ,1000*2=2000 (шт)-плиток для двух других стен.
6000+2000=8000 (шт)-плиток для четырёх стен.
                 ответ:7500 плиток для пола,
                             8000 плиток для стен.