Пять фальшивомонетчиков изготовили по 21 монете: 10 монет по 2 рубля, 10 монет по 9 рублей, одна по 5 рублей. Любые два могут менять монетами так чтобы сумма у каждого оставалась такой же. Можно ли такими обменом добиться, чтобы у одного остались все 2 рублевые монеты

Обозначим х об. - число оборотов, которое сделало зад. колесо, тогда переднее колесо сделало (х+50) об. Расстояние пройденное задним колесом равно S1=3,5х, расстояние, пройденное перед. колесом равно S2=2,8(х+50). Так как колеса принадлежат одной повозке и соответственно проходят одно расстояние, следовательно S1=S2. Таким образом получим уравнение.

3,5х=2,8(х+50)

3,5х=2,8х+2,8*50

3,5х-2,8х=2,8*50

0,7х=2,8*50

х=2,8*50/0,7

х=200

Определим расстояние:

S= 3,5*200=700(м)

ответ: 700м пройдет повозка

Пусть апельсинов было X или 50% или 1/2 от всей части, тогда яблок было (y), получили что лимонов было 1/3 * (x+Y)  или (x+Y)/3. Значит лимоны+яблоки составляли вместе тоже 50% от всей коробки или 0,5 от всей части Составим уравнение с заменой X на 1/2 или 0,5

0,5 + y + (0,5 + y)/3=1

0,5 + y + (0,5 + y)/3=1

y + (0,5 + y)/3=0,5

умножим все выражение на 3 чтобы избавиться от дроби, тога получим

3y + 0,5 +y=1,5

4y=1

Отсюда следует что яблок было 1/4  или 0,25 тоесть 25 процентов

Значит лимонов было 1/3 * (50% +25%)= 25%

ответ апельсинов 50%, лимоно 25%, яблок 25%