logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Shkolnikvolodya
Shkolnikvolodya
11.11.2021 02:47 •  Математика

Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму первых23 членов этой прогресии

Показать ответ
Ответ:
rita239
rita239
08.10.2020 21:34

Решение задания приложено


Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму пер
0,0(0 оценок)
Ответ:
Кисамяумяумур
Кисамяумяумур
08.10.2020 21:34

Из условия: a_5=22;~~ a_7+a_9=32. По формуле n-го члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)d имеем, что

a_5=a_1+4d=22\\ a_7+a_9=a_1+6d+a_1+8d=2a_1+14d=32


Решим систему уравнений:

\displaystyle \left \{ {{a_1+4d=22} \atop {2a_1+14d=32~|:2}} \right. ~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a_1=22-4d} \atop {22-4d+7d=16}} \right. \\ 3d=-6\\ d=-2\\a_1=22-4\cdot(-2)=22+8=30


Найдем теперь сумму первых 23 членов этой прогрессии:

S_{23}=\frac{2a_1+22d}{2}\cdot 23=23(a_1+11d)=23\cdot(30+11\cdot(-2))= 184



ответ: 184.


Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму пер
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
DarKerThanBlaCK34
DarKerThanBlaCK34
24.12.2022 05:45
Найди. ( нок- наименьшее общее кратное) а) нок(162,216). б) нок (350,400) в) нок(60,220). г)нок(23,47) д) нок(495,33). е)нок(300,270) ж) нок(441, 4410). з) нок(68,102,136)...
volechka1
volechka1
20.05.2021 18:10
3курицы-несушки за 3 дня снесли 3 яйца.сколько яиц снесут 6 кур за 9 дней при тех же условиях?...
ПолинаТришинкова
Придумать сказку со словами глобус,акула,космос,велосипед,самолёт,океан,пальма,станция,термос,экскурсия...
vulf20
vulf20
09.08.2022 15:29
Обработка поверхностей перед склеиванием. восемь букв...
lobanovartem2
lobanovartem2
01.01.2022 20:53
У одного студента 7 книг по математике , у другого 5 других книг . Все книги различные. Сколькими студенты могут произвести обмен по 2 книги на если все книги разные...
natasha8952
natasha8952
22.11.2020 08:28
Салфетку на колени кладут? a)полностью развёрнутой б)сложенной вдвое с уравненными краями в)сложенной вдвое с верхней частью короче нижней г)сложенной вдвое с верхней...
DashaK24
DashaK24
22.11.2020 08:28
Миша с дедушкой набрали грибов .миша 25 грибов из них 7белых а дедушка 43гриба среди которых было 4белых бабушка белые грибы посушила а остальные подарила сколько...
serpgo1
serpgo1
22.11.2020 08:28
Дан прямоугольный треугольник авс угол с прямой .найдите длину катета данного треугольника если ав = 5 корней из 2 и угол авс = 45...
МияV
МияV
22.11.2020 08:28
:найди значения выражения a*b при a=17296 и b=8 a=345365 и c=5 )...
volchica232005
volchica232005
22.11.2020 08:28
2тонны 49 келограмм это сколько килограмм...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота