Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Математика»
1. Ряд данных состоит из 25 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может
быть дробным числом?
A) Мода
B) Медиана
C) Размах
D) Среднее арифметическое
2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны 5 см и
3 см, а высота – h см. Задайте формулой зависимость V от h.
A) V=8h
B) V=15h
C) V=16h
D) V=30h
3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности y = –3x
4. В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом.
Получили такой ряд данных:
39, 33, 45, 25, 33, 40, 47, 38, 34, 33, 40, 44, 45, 32, 27.
Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.
5. На рисунке изображен график движения туриста.
Рассмотрев график, ответьте на вопросы:
a) На каком расстоянии от дома был турист через 2 часа после выхода из дома?
b) Сколько времени турист затратил на остановку?
c) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 4 км?
d) С какой скоростью шёл турист первые два часа?
6. Решите систему уравнений : 3х-у=5
4х+у=9
7.
Длина прямоугольника равна сумме удвоенного значения ширины и числа 4.
a) Запишите данное утверждение с символов.
b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.