Радіус кулі =90 мм. скільки спільник точок має куля з площиною ,якщо відстань від центра кулі до площини дорівнює 1)4см,2)8,3)9,4)10,5)12

Y(1) = 1 - 4 = -3,
y' = 2x - 4,
y'(1) = 2-4 = -2,
уравнение касательной y = -2*(x-1)-3,
y = -2x -1.
Теперь найдем уравнение нормали.
Для этого найдем нормальный вектор к касательной в точке x=1.
-3 = -2*1 -1,
y + 3 = -2x + 2,
y+3 = -2*(x-1),
(y+3)+2*(x-1) = 0,
1*(y+3) + 2*(x-1) = 0,
2*(x-1)+ 1*(y+3) = 0,
нормальный вектор есть n = (2;1). этот вектор является направляющим вектором для нормали, поэтому
(x-1)/2 = (y-(-3))/1,
(x-1)/2 = y+3;
y = (x/2) - (1/2) - 3;
y = (x/2) - (7/2);
y = (x/2) - 3,5. Это уравнение нормали.

7
7 × 7 = 49 4 + 9 + 1 = 14
14 × 14 = 196 1 + 9 + 6 + 1 = 17
17 × 17 = 289 2 + 8 + 9 + 1 = 20
20 × 20 = 400 4 + 1 = 5
5 × 5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8
8 × 8 = 64 6 + 4 + 1 = 11
11 × 11 = 121 1 + 2 + 1 + 1 = 5
5 × 5 = 25 2 + 5 + 1 = 8
8 × 8 = 64 6 + 4 + 1 = 11
11 × 11 = 121 1 + 2 + 1 + 1 = 5
Число 5 повторяется на каждом третьем месте в этой последовательности.
Число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте.
Т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3х + 2) месте.
При х = 666 номер места для числа 5 равен 3 × 666 + 2 = 2000.
На 2000 месте будет стоять число 5.
ответ: 5.