Радіус основи циліндра дорівнює 1, висота 20, площа перерізу, паралельного осі, дорівнює 20 кв. од. знайдіть відстань від цього перерізу до осі циліндра.
1) Очевидно, среди слагаемых не должно быть единиц: если поменять два слагаемых a и 1 на сумму a + 1, произведение увеличится.
2) Пусть среди слагаемых a, не меньшее 5. Поменяем его на два слагаемых 2 и a - 2. Старый вклад в произведение был равен a, новый 2(a - 2), изменение 2(a - 2) - a = a - 4 > 0. Поэтому в произведении не может быть чисел, больших 4.
3) Четвёрки можно менять на две двойки и наоборот, произведение не меняется. Удобно считать, что четверок тоже среди слагаемых нет, если в ответе появтся две двойки, их можно будет переделать в четвёрки.
4) Если среди слагаемых есть три двойки, их можно поменять на две тройки, вклад в произведение увеличится: 2 * 2 * 2 < 3 * 3.
Итак, можно достичь максимального произведения, взяв некоторое количество троек и не больше двух двоек. Единственный вариант — взять 100 троек и одну двойку.
2) Пусть среди слагаемых a, не меньшее 5. Поменяем его на два слагаемых 2 и a - 2. Старый вклад в произведение был равен a, новый 2(a - 2), изменение 2(a - 2) - a = a - 4 > 0. Поэтому в произведении не может быть чисел, больших 4.
3) Четвёрки можно менять на две двойки и наоборот, произведение не меняется. Удобно считать, что четверок тоже среди слагаемых нет, если в ответе появтся две двойки, их можно будет переделать в четвёрки.
4) Если среди слагаемых есть три двойки, их можно поменять на две тройки, вклад в произведение увеличится: 2 * 2 * 2 < 3 * 3.
Итак, можно достичь максимального произведения, взяв некоторое количество троек и не больше двух двоек. Единственный вариант — взять 100 троек и одну двойку.
ответ. 101.
1)9*4=36 рублей стоит шелк
2)54-36=18 рублей стоит ситец
3) 18/3=6 рублей стоит метр ситца.
Вторая задача :
13+14=27
27:3=9
ответ 9.
Третяя задача :
10*6 = 60 рублей за линейки
10*4=40 рублей за карандаши
ответ: 60+40 = 100 рублей заплатили.
Четвёртая задача :
сколько за шерсть: 24*3= 72;
сколько за шелк: 108-72=36;
метр шелка: 36/6=6
ответ 6.
Пятая задача :
1) 12:6=2 рубля-стоит один альбом
2) 8:2=4 альбома
ответ: 4 альбома купит мальчик на 8 рублей.
Шестая задача :
1) 5 * 3 = 15 ( руб) три альбома
2) 2 * 4 = 8 ( руб) четыре клея
3) 15 - 8 = 7 ( руб)
ответ на 7 рублей дороже.
Седьмая задача :
1 задача.
Сестра: 3 тетради по 6 руб
Брат: 3 тетради по 10 руб
Сколько всего стоят-?
1) 3*6=18 (руб) - стоят 3 тетради сестры
2) 3*10=30 (руб) - стоят 3 тетради брата
3) 18+30=48 (руб) - всего
ответ: 48 рублей
Восьмая задача :
1) 98-42=56(руб) - осталось после покупки альбома.
2) 56:4=14(шт) - тетрадей.
ответ: 14 тетрадей купила Ася.
Все!)