Радиус цилиндра равен 8 см,а площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания цилиндра.найдите объём цилиндра.​

1) Работаем по рис..

S полн.= S осн + S бок

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:

р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда 

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).

2) Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,

то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра

основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =... 

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды

проецируется в её центр, т.е. НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см) 

Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен.

и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см .

S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²)

Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).

2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15

 х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4

 

упростим для начала

 

2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15

 х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4

 

х+1/3-2у/5=8х/15+4у/15

6х-8у/6-11у/6=3х-1/4

 

15х/15-6у/15-8х/15-4у/15=-1/3

6х-3х-19у/6=-1/4

 

7х/15-10у/15=-5/15

3х-19у/6=-1/4

 

выразим из первого уравнения х и подставим во второе

7х/15=10у/15-5/15

7х=10у-5

х=(10у-5)/7

 

3*(10у-5)/7-19у/6=-1/4

30у/7-15/7-19у/6=-1/4      приведем к общ знаменателю 84

30*12*у-19*14*у=15*12-1*21

360у-266у=180-21

94у=159

у=159/94=1целая 65/94

 

х=(159*10/94-5)/7=(795/47-235/47)/7=560/(47*7)=80/47= 1 целая 33/47