ответ:
пошаговое объяснение:
пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,
тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.
примем всю работу за единицу (1), тогда
за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,
а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;
за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,
а второй рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.
вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.
составим уравнение:
6/x + 6/(x+5) =1
6(x+5)+6x=x(x+5)
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
d=169=13²
x₁=(7+13)/2=20/2=10
x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень
х=10 ч - время первого рабочего
х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего
3/8 - искомая дробь
Пошаговое объяснение:
Х- числитель дроби
х/(х+5) - первая дробь
(х-2)/(х+5+2) = (х-2)/(х+7)вторая дробь
х/(х+5) - (х-2)/(х+7) =11/40 общий знаменатель левой части (х+5)*(х+7)
(х*(х+7) - (х-2)*(х+5)) / (х+5)*(х+7) = 11/40
(х²+7х - х² -5х +2х +10) / (х+5)*(х+7) = 11/40
4х+10 / (х+5)*(х+7) = 11/40
(4х +10)*40 = 11*(х+5)*(х+7)
160х + 400= 11* (х² +7х +5х +35)
160х +400 = 11х² +132х +385
0= 11х²+132х -160х +385-400
0=11х² -28х -15 квадратное уравнение
Дискриминант Д=(-28)²- 4*11*(-15)= 784 + 660 = 1444
корни уравнения:
Х₁=(-(-28)-√1444) / (2*11) = (28-38)/22 = -10/22= -5/11 - корень не подходит
Х₂=(-(-28)+√1444) / (2*11) = (28+38)/22= 66/22 =3 --- подходит
Х=3
Значит
3/(3+5) = 3/8 - первая дробь
(х-2)/(х+7)=(3-2)/(3+7) = 1/10 -вторая дробь
Проверка:
3/8-1/10 = (3*10-1*8)/80 = 22/80 = 11/40 - ВЕРНО
ответ:
пошаговое объяснение:
пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,
тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.
примем всю работу за единицу (1), тогда
за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,
а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;
за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,
а второй рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.
вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.
составим уравнение:
6/x + 6/(x+5) =1
6(x+5)+6x=x(x+5)
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
d=169=13²
x₁=(7+13)/2=20/2=10
x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень
х=10 ч - время первого рабочего
х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего
3/8 - искомая дробь
Пошаговое объяснение:
Х- числитель дроби
х/(х+5) - первая дробь
(х-2)/(х+5+2) = (х-2)/(х+7)вторая дробь
х/(х+5) - (х-2)/(х+7) =11/40 общий знаменатель левой части (х+5)*(х+7)
(х*(х+7) - (х-2)*(х+5)) / (х+5)*(х+7) = 11/40
(х²+7х - х² -5х +2х +10) / (х+5)*(х+7) = 11/40
4х+10 / (х+5)*(х+7) = 11/40
(4х +10)*40 = 11*(х+5)*(х+7)
160х + 400= 11* (х² +7х +5х +35)
160х +400 = 11х² +132х +385
0= 11х²+132х -160х +385-400
0=11х² -28х -15 квадратное уравнение
Дискриминант Д=(-28)²- 4*11*(-15)= 784 + 660 = 1444
корни уравнения:
Х₁=(-(-28)-√1444) / (2*11) = (28-38)/22 = -10/22= -5/11 - корень не подходит
Х₂=(-(-28)+√1444) / (2*11) = (28+38)/22= 66/22 =3 --- подходит
Х=3
Значит
3/(3+5) = 3/8 - первая дробь
(х-2)/(х+7)=(3-2)/(3+7) = 1/10 -вторая дробь
Проверка:
3/8-1/10 = (3*10-1*8)/80 = 22/80 = 11/40 - ВЕРНО