3*3*3*3=81 - количество 4-хзначных чисел, которые можно составить из чисел 1,2,0
Например: 0000, 0222, 1200
Известно, что каждая попытка позволяет проверить правильность не только самого номера, но и всех номеров, отличающихся от введённого ровно в одной позиции
Если прописать эти числа и числа, отличающихся от них в одной позиции, получится 81 пароль (повторов нет). Смотри фото)))
Как видно из таблицы (фото), мы взяли по одному числу из каждой группы (строки) и каждого столбца
Вывод: с таблицы можно найти все 9 вариантов паролей (по 9 штук в каждой). И в каждом варианте одно число будет оканчиваться на -00-, второе на -01-, третье на -02-, четвертое на -10-, пятое -11-, шестое на -12-, седьмое на -20-, восьмое на -21-, девятое на -22-.
Обозначим слона как a а его номер a1 . Значит у нас имеется слоны А1 А2 А3 А4 А5 а6 А7 а8 вес всех этих слонов равен А1+ А2+А3+А4+А5+А6+А7+ А8 РОВНО К
А3 = А1 +А2
А4 =А2+ А1 +А2
А5 = 3А2+2А1
А6= 5А2+3А1
А7= 8А2+5А1
А8 =13А2+8А1
Откуда
А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8=33А2+21А1
После чего делим их на три кучки в Кучке С будут слоны А7,А5,А6 , в Кучке В будут слоны А3, А4, А8 . Можно заметить что слон А3 равен маме слонов А1 +А2. Поэтому можно сначала взвесить кучки А и В а потом в Кучке В заменить слона А3 на слонов А1 + А2. И при этом если кучки равны значит никто не похудел а если какая то меньше значит там какой-то слон похудел
А вообще-то не хорошо списывать на Олимпиаде Турнир городов как ни стыдно
9 попыток
Пошаговое объяснение:
АБСД - 4х значный пароль
А может быть или 0 или 1 или 2 - три варианта
Б может быть или 1 или 2 или 0 - три варианта
С может быть или 1 или 2 или 0 - три варианта
Д может быть или 1 или 2 или 0 - три варианта
3*3*3*3=81 - количество 4-хзначных чисел, которые можно составить из чисел 1,2,0
Например: 0000, 0222, 1200
Известно, что каждая попытка позволяет проверить правильность не только самого номера, но и всех номеров, отличающихся от введённого ровно в одной позиции
0000--0001--0002--0010--0020--0100--0200--1000--2000
0222--0220--0221--0202--0212--0022--0122--1222--2222
1200--1201--1202--1210--1220--1000--1100--0200--2200
Вывод 1: из каждого номера можно получить 8 номеров, отличающихся от начального ровно в одной позиции
Значит одним номером (паролем), Эдик может проверить 9 номеров
Вывод 2:
81 : 9 = 9 - номеров должен ввести Эдик, что бы проверить все 81 пароли
Определим один вариант паролей, которые может ввести Эдик (9штук)
1) напишем все варианты паролей - 81 номеров
2) сгруппируем все номера по двум последним числам (-00-,-01-,-02-,-10-,-11-,-12-,-20-,-21-,-22-) получилось 9 групп
3) в каждой группе, разместим номера в порядке возрастания
-------- смотрите фото --------
4) из полученной таблице выберите числа
5) проверим выбранные номера и номера отличающиеся от них в одной позиции на "повторки" (повторов быть не должно)
У нас получились номера (смотрите фото)
1200--0101--2002--0010--2211--1112--2120--1021--0222
Если прописать эти числа и числа, отличающихся от них в одной позиции, получится 81 пароль (повторов нет). Смотри фото)))
Как видно из таблицы (фото), мы взяли по одному числу из каждой группы (строки) и каждого столбца
Вывод: с таблицы можно найти все 9 вариантов паролей (по 9 штук в каждой). И в каждом варианте одно число будет оканчиваться на -00-, второе на -01-, третье на -02-, четвертое на -10-, пятое -11-, шестое на -12-, седьмое на -20-, восьмое на -21-, девятое на -22-.
ответ: 9 попыток
Обозначим слона как a а его номер a1 . Значит у нас имеется слоны А1 А2 А3 А4 А5 а6 А7 а8 вес всех этих слонов равен А1+ А2+А3+А4+А5+А6+А7+ А8 РОВНО К
А3 = А1 +А2
А4 =А2+ А1 +А2
А5 = 3А2+2А1
А6= 5А2+3А1
А7= 8А2+5А1
А8 =13А2+8А1
Откуда
А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8=33А2+21А1
После чего делим их на три кучки в Кучке С будут слоны А7,А5,А6 , в Кучке В будут слоны А3, А4, А8 . Можно заметить что слон А3 равен маме слонов А1 +А2. Поэтому можно сначала взвесить кучки А и В а потом в Кучке В заменить слона А3 на слонов А1 + А2. И при этом если кучки равны значит никто не похудел а если какая то меньше значит там какой-то слон похудел
А вообще-то не хорошо списывать на Олимпиаде Турнир городов как ни стыдно