Рассчитать значение остальных функций, если известна одна из них.

Показать ответ

Ответ:

айка392

02.01.2021 14:10

$\sin( \alpha ) = \frac{4}{5} \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{16}{25} } = - \sqrt{ \frac{9}{25} } = - \frac{3}{5}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{4}{5} \times ( - \frac{5}{3} ) = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = - \frac{3}{4}$

$ctg( \alpha ) = \frac{12}{5} \\ tg( \alpha ) = \frac{1}{ctg( \alpha )} = \frac{5}{12}$

используем формулу:

$1 + {tg}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg( \alpha )}^{2} } }$

угол в третьей четверти => косинус отрицательный.

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{25}{144} } } = - \sqrt{ \frac{144}{169} } = - \frac{12}{13}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{144}{169} } = - \frac{5}{13}$

$\cos( \alpha ) = \frac{3}{5}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \frac{4}{5}$

$tg( \alpha ) = - \frac{4}{5} \times \frac{5}{3} = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = - \frac{3}{4}$

$tg( \alpha ) = \frac{8}{15} \\ ctg( \alpha ) = \frac{15}{8}$

косинус, синус отрицательные.

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{64}{225} } } = - \sqrt{ \frac{225}{289} } = - \frac{15}{17}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{225}{289} } = - \sqrt{ \frac{64}{289} } = - \frac{8}{17}$

$\sin( \alpha ) = - 0.6 \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.36} = - \sqrt{0 .64} = - 0.8$

$tg( \alpha ) = - \frac{6}{10} \times ( - \frac{10}{8} ) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$ctg( \alpha ) = \frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

даун47

17.04.2021 19:38

В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите периметр трапеции....

огпгпощо

31.08.2022 02:06

Найдите число если 11/40 его состовляют 22/25...

Denis7788

06.05.2020 14:23

4. Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда: Выбери один ответ А не имеют общих рёбер Б имеют ровно одну общую вершину В не имеют общих вершин Г имеют ровно...

bubliknazar2003

12.01.2023 18:36

Дано координати 4 вершин піраміди ABCD. А(2;2;0);В(4;3;2);С(1;4;1);D(4;1;2;)Знайти: 1) довжину ребра AB 2) кут між ребрами AB і AC 3) площу трикутника ABC 4) об’єм...

Федёк5

26.03.2021 20:16

Постройте граф, соответствующий данной матрице смежности...

Terhiop

23.12.2020 01:45

Начерти отрезок ав длиной 120 мм, отметь на нем точку с так, чтобы длина отрезка ас была равна 2/3 долям отрезка ав....

дима2872

23.12.2020 01:45

39/10×8/13×4 1/6 найдите значение выражения...

nastyanas4

24.05.2020 01:53

290+x=640-260 быстро решите уравнение...

3profile1anna2

28.06.2021 23:16

Авансом робітник одержав 84 гривні,що становить 12% його заробітної плати.визначте зарплату робітника...

РубчиHский

28.04.2023 13:21

2/5 -1/10 = это дроби 5/9-1/3= 3/4-5/8= 1/2-1/3= 3/4-2/7= 3/5-3/7= 2/9-1/6= 5/12-2/9= 7/20-2/15= 5/6-1/8=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку