№ 1 а) Пусть М - событие, заключающееся в том, что только двумя производствами будет своевременно выполнено задание. Число всех равновозможных исходов равно 3. Число благоприятных исходов для события М равно 2.
Вероятность события М равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов: Р(М) = 2/3 ответ: 2/3
б) Пусть Т - событие, заключающееся в том, что хотя бы одним производством будет своевременно выполнено задание. Число всех равновозможных исходов равно 3. Число благоприятных исходов для события Т равно 1.
Вероятность события М равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов: Р(Т) = 1/3. ответ: 1/3.
№ 2 Пусть В - событие, заключающееся в том, что получится слово МАМА. Число всех равновозможных исходов равно числу размещений из шести элементов по четыре: 6 * 5 * 4 * 3 = 360
Число благоприятных исходов для события В равно 1.
Вероятность события В равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов: Р(В) = 1/360. ответ: 1/360
Было х картошин 1 съел х:3, осталось х-х:3 2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3) 3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3) Имеем уравнение: х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8 х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8 3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8 2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-х/9-х/27=8 9х/27-х/27=8 8х/27=8 8х=216 х=27 (картофелин) Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось 18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.
а) Пусть М - событие, заключающееся в том, что только двумя производствами будет своевременно выполнено задание.
Число всех равновозможных исходов равно 3.
Число благоприятных исходов для события М равно 2.
Вероятность события М равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов:
Р(М) = 2/3
ответ: 2/3
б) Пусть Т - событие, заключающееся в том, что хотя бы одним производством будет своевременно выполнено задание.
Число всех равновозможных исходов равно 3.
Число благоприятных исходов для события Т равно 1.
Вероятность события М равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов:
Р(Т) = 1/3.
ответ: 1/3.
№ 2
Пусть В - событие, заключающееся в том, что получится слово МАМА.
Число всех равновозможных исходов равно числу размещений из шести элементов по четыре: 6 * 5 * 4 * 3 = 360
Число благоприятных исходов для события В равно 1.
Вероятность события В равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов:
Р(В) = 1/360.
ответ: 1/360
1 съел х:3, осталось х-х:3
2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)
3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)
Имеем уравнение:
х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8
х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8
3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8
2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8
х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8
х/3+х/9-х/9-х/27=8
9х/27-х/27=8
8х/27=8
8х=216
х=27 (картофелин)
Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось
18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.