Расставить логическое ударение попрыгунья стрекоза лето красное пропела; оглянуться не успела, как зима катит в глаза. помертвело чисто поле; нет уж дней тех светлых боле, как под каждым ей листком был готов и стол и дом. всё с зимой холодной нужда, голод настает; стрекоза уж не поет:
и кому же в ум пойдет на желудок петь голодный! злой тоской удручена, к муравью ползет она: «не оставь меня, кум милый! дай ты мне собраться с силой и до вешних только дней прокорми и обогрей! »- «кумушка, мне странно это: да работала ль ты в лето? »- говорит ей муравей. «до того ль, голубчик,
было? в мягких муравах у нас — песни, резвость всякий час, так что голову вскружило».- «а, так ты…» — «я без души лето целое всё пела».- «ты всё пела? это дело: так пойди же, попляши! »

  Һәркемгә дә үз туган ягы бик кадерле. Кеше кая гына барса да, барыбер күңеле белән үзенең газиз туган авылына, туган шәһәренә ашкынып кайта. 

       Безнең чиксез киң илебездә матур шәһәрләр һәм авыллар бик күп. Тик бөек татар телендә аңлашып, сөйләшеп, татар халкының гореф-гадәтләренә буйсынып яшәгән кешеләр, әлбәтта, Татарстан республикасында гомер кичерә. Татарстан республикасы экономик яктан һәм кеше саны буенча Русиянең иң зур республикалыраның берсе. Шулай ук хәзерге Татарстан йөздән артык милләткә туган йорт, туган як. Ул күп милләтле республика. Татарстан үзенең бай тарихы һәм уникаль табигать ресурслары белән халкында горурлык хисе уята, шуңа күрә дә бу табигать почмагы туристларның игътибарын яулап алган. Зур уңыш бирә торган киң басулар, күп миллионлы шәһәрләр зәңгәр сулы Кама, Идел елгалары һәм яшел урманнар  белән алмаша. Республика җир асты байлыклары белән дә горурлана ала.

       Татарстан республикасында татар мөселман һәм  рус православие мәдәниятенең үзара бәйләнеп яшәвенең үрнәге күрсәтелгән.Тарихының авыр вакыйгаларына карамастан, татар һәм рус халкы татулыкта һәм бердәмлектә яши.

       Татарстанда буыннан-буынга күчеп  килгән гореф-гадәтләр, бәйрәмнәр бик күп. Шуларның берсе - Сабантуй бәйрәме. Бу милли бәйрәм язгы чәчу тәмамлануга багышлана.  Элек-электән Сабантуйның күрке - ат чабышлары, әлеге Татарстанда да бу спорт төренә бик әһәмиятле урын бирелә. Сабантуй бәйрәме Татарстанда гына түгел, ә татарлар яшәгән барлык регионнарда да, хәтта чит илләрдә дә үткәрелә.

       Татар халкының милли бәйрәмнәре белән бергә республикада яшәүче башка милләтләрнең дә бәйрәмнәренә дә зур игътибар салынган.

       Татар көйләре бигрәк тә моңлы булып тоела. Башка телләргә тәрҗемә ителми торган моң сүзе татар халкының күңелен сыйфатлый. Татар шигырьяте һәм җыр иҗаты белән бер рәттә татар мәдәниятендә традицион һөнәрләр дә зур урын алып тора, алар татар халкының рухи дөньясын чагылдыралар. Мәсәлән, татар халкының ювелир сәнгате бөтен дөньяга билгеле. Шулай итеп, татар сәнгате безнең – татарларның - борынгы буыннарыбызның яшәү рәвешен, мәдәниятен чагылдыра. Без, егерме беренче гасыр кешеләре, үз халкыбызның, үз туган ягыбызның гореф-гадәтләрен ихтирам итеп яшәргә тиешбез.

 

Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ :  x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 ,    P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 ,    x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365.  P₂(- 0.365 ; 0) ∈  Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .

y '     +                   -                   +
2 4
y     ↑      max       ↓       min        ↑

y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30.       A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 .      B(4;26) ∈ Г.

точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' =  (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28.      C(3; 28)  ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3  график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый