расставить неравенства между собой

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Решение находим с калькулятора.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;

Например, для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1

X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1

AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).

Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:

Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18

(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)

Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.

1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4

4 = 2 · 2 = 2²

12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.

2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.

НОД (4; 15) = 1

4 = 2 · 2 = 2²

15 = 5 · 3

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.

3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (6; 22) = 2

6 = 2 · 3

22 = 2 · 11

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.

4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (15; 100) = 5

15 = 3 · 5

100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.

5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9

9 = 3 · 3 = 3²

18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.

1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.

НОД (16; 25) = 1

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴

25 = 5 · 5 = 5²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.