Расстояние из а до в длиной 60км мотоциклист проехал по шоссе,а обратно возвратился по проселочной дороге,которая короче первой на 5 км,уменьшив скорость на 10км/ч.с какой скоростью ехал мотоциклист из а в в,если известно,что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин.больше,чем на путь по шоссе?
s обратно 55
v туда x
v обратно x - 10
t туда 60/x
t обратно 55/x-10
55/x - 10 - 60/x = 1/10 (это 6мин.)
(55x - 60x + 600) /x(x - 10)= 1/10
(- 5x + 600)/x^2 - 10x = 1/10
x^2 - 10x = - 50x+ 6000
x^2 + 40x - 6000=0
D = b^2 - 4ac = 1600 + 24000=25600 = 160^2
x1 =( - 40 + 160) / 2 = 60
x2 = (-40 - 160)/2 = - 100 меньше нуля,не подходит.
ответ: 60 км/ч мотоциклист ехал из А в B.
60-5=55 км. х-10,
6 минут=0,1. Выразим время, затраченное на дорогу
60/х=55/(х-10)-0,1
60/х-55/(х-10)+0,1=0 приведём к одному знаменателю
60*х-600-55*х+0,1*х^2-x=0
0,1*x^2+4*х-600=0
х1,2=(-4☺±√16+240)/0,2=(-4±16)/0,2
х1=-4-16... не подходит
х2=(-4+16)/0,2=12/0,2=60 км скорость мотоциклиста по шоссе