Расстояние между а и b равно 500 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в а, автомобиль прибыл в в. найдите скорость автомобиля. с подробным решением, : ) +! расстояние между а и b равно 400 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в а, автомобиль прибыл в в. найдите скорость автомобиля. с подробным решением, : ) +!
За 2 часа он проехал 2v км.
За t ч автомобиль проехал tv км, а мотоциклист за эти же t ч проехал
75t = tv + 2v
Ещё за t ч мотоциклист вернулся обратно в А.
А автомобиль приехал в В, то есть проехал остальные 500-75t км.
t = (500-75t)/v
Отсюда
tv = 500-75t
v = (500-75t)/t = 500/t - 75
Подставляем это все в 1 уравнение
75t = 500 - 75t + 1000/t - 150
Переносим все налево и делим на 25
6t - 40/t - 14 = 0
Умножаем на t
6t^2 - 14t - 40 = 0
(t - 4)(6t + 10) = 0
6t + 10 = 0; t < 0 не может быть.
t = 4 ч продолжалась погоня.
v = 500/t - 75 = 125-75 = 50 км/ч скорость автомобиля.
2 задача точно такая же, только числа другие.
110t = tv + 2v
t = (400-110t)/v
tv = 400 - 110t
v = 400/t - 110
Получаем уравнение
110t = 400 - 110t + 800/t - 220
220t - 800/t - 180 = 0
11t^2 - 9t - 40 = 0
D = 9^2-4*11(-40) = 81+1760 = 1841 ~ 42,9^2
Получаются иррациональные числа. Видимо, в задаче опечатка.