Расстояние между двумя речными портами равно 60 км.корабль проплывает это расстояние туда и обратно за 9 часов.найдите скорость корабля в стоячей воде если скорость течения реки равна 5 км/час
Х - скорость в стоячей воде х+5 - скорость по течению х-5 - скорость против 60/(х+5)+60/(х-5)=9 (умножим на (х+5)(х-5)) 60(х-5)+60(х+5)=9(х+5)(х-5) 60х-300+60х+300=9(х2-25) 120х=9х2-225 9х2-120х-225=0 D=120*120-4*9(-225)=14400+8100=22500 Корень из D=150 х(1)=(120-150):18=-30:18=-1 2/3 (не подходит) х(2)=(120+150):18=270:18=15 (км/ч) ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч
60/( Х + 5 ) + 60/( Х - 5 ) = 9
Общий знаменатель х^2 - 25
Х не равен 5 ; Х > 0
60( Х - 5 ) + 60( Х + 5 ) = 9( х^2 - 25 )
60х - 300 + 60х + 300 + 9х^2 - 225
9х^2 - 120х - 225 = 0
3( 3х^2 - 40х - 75 ) = 0
D = 1600 + 900 = 2500 = 50^2
X1 = ( 40 + 50 ) : 6 = 15 ( км/час )
Х2 = ( 40 - 50 ) : 6 = - 5/3 = - 1 2/3 ( < 0 )
ответ 15 км/час
х+5 - скорость по течению
х-5 - скорость против
60/(х+5)+60/(х-5)=9 (умножим на (х+5)(х-5))
60(х-5)+60(х+5)=9(х+5)(х-5)
60х-300+60х+300=9(х2-25)
120х=9х2-225
9х2-120х-225=0
D=120*120-4*9(-225)=14400+8100=22500 Корень из D=150
х(1)=(120-150):18=-30:18=-1 2/3 (не подходит)
х(2)=(120+150):18=270:18=15 (км/ч)
ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч