Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 17. Чему равняется расстояние между городами?

Показать ответ

Ответ:

толян50

12.01.2020 15:21

за 7,2 часа заполнится бассейн

Пошаговое объяснение:

Объём бассейна примем за 1 (одна целая) часть, тогда:

1. 1 : 12 = 1/12 часть бассейна наполнит узкая труба за 1 час

2. 1 : 8 = 1/8 часть бассейна наполнит широкая труба за 1 час

3. 1/12 * 4 = 1/3 часть бассейна наполнит узкая труба за 4 часа

4. 1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24 части бассейна наполнят две трубы за 1 час работая совместно

5. 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 части оставшегося объёма бассейна две трубы будут заполнять совместно

6. 2/3 : 5/24 = 2/3 * 24/5 = 3,2 часа две трубы заполнят оставшуюся часть бассейна

7. 4 + 3,2 = 7,2 часа заполнится бассейн

0,0(0 оценок)

Ответ:

newagain

14.01.2021 03:52

Вероятность события "монета выпала решкой ровно 10 раз" больше вероятности события "монета выпала решкой ровно 13 раз" в 14,3 раза.

Объяснение:

Определить, во сколько раз вероятность события "монета выпала решкой ровно 10 раз" больше вероятности события "монета выпала решкой ровно 13 раз".

1) Введем обозначения по условию:

Число бросков n = 16:

1-е событие "монета выпала решкой ровно 10 раз" k = 10;

2-е событие "монета выпала решкой ровно 13 раз" k = 13.

Найти отношение вероятности первого события ко второму:

$\displaystyle \frac {P(10)}{P(13)}.$

Вероятностью наступления некоторого события называется отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

2) При бросании монеты число всех исходов равно 2ⁿ.

В нашем случае число всех возможных исходов одной или другой стороны монеты при 16 бросках равно 2¹⁶.

Число сочетаний без повторений из n элементов по k - это количество , которыми можно выбрать k элементов из n без учета порядка.

$\displaystyle C^{k} _{n} = \frac{n!}{k! (n-k)!}$

3) Число благоприятных исходов в первом случае.

Число бросков n = 16

Число выпадений решки k = 10.

Число благоприятных исходов в первом случае равно числу сочетаний из 16 по 10.

$\displaystyle C^{k} _{n} = \frac{16!}{10! (16-10)!}= \frac{16!}{10! \cdot 6!}.$

4) Вероятность события "монета выпала решкой ровно 10 раз".

$\displaystyle P(10) = \frac{C^{10}_{16}}{2^{16}} = \frac{16!}{10! \cdot 6! \cdot 2^{16} } .$

5) Число благоприятных исходов во втором случае.

Число бросков n = 16

Число выпадений решки k = 13.

Число благоприятных исходов во втором случае равно числу сочетаний из 16 по 13.

$\displaystyle C^{k} _{n} = \frac{16!}{13! (16-13)!}= \frac{16!}{13! \cdot 3!}.$

6) Вероятность события "монета выпала решкой ровно 13 раз"

$\displaystyle P(13) = \frac{C^{13}_{16}}{2^{16}} = \frac{16!}{13! \cdot 3! \cdot 2^{16} } .$

7) Найдем, во сколько раз вероятность первого события больше вероятности второго события.

$\displaystyle \frac{P(10)}{P(13)} =\frac{C^{10}_{16}}{2^{n}} : \frac{C^{13}_{16}}{2^{n}} =\frac{C^{10}_{16}}{2^{n}} \cdot \frac{2^{n}}{C^{13}_{16}} =\frac{C^{10}_{16}}{C^{13}_{16}} .$

$\displaystyle \frac{P(10)}{P(13)} =\frac{16! \cdot 13! \cdot 3!}{10! \cdot 6! \cdot 16!} =\frac{10! \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 3!}{10! \cdot 3! \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} =\\\\\\=\frac{11 \cdot 13}{10} = \frac{143}{10} =14,3$