Расстояние между пристанями 200 км. Катер проходит это расстояние по течению реки за 8 часов, а против течения за 10 часов. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Все дроби, равные \dfrac45

5

4

, имеют вид \dfrac{4k}{5k}

5k

4k

, где k - целое и k≠0.

По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.

\begin{gathered}\dfrac{43}4

При k=11:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}

5k

4k

=

5⋅11

4⋅11

=

55

44

При k=12:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}

5k

4k

=

5⋅12

4⋅12

=

60

48

При k=13:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}

5k

4k

=

5⋅13

4⋅13

=

65

52

При k=14:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}

5k

4k

=

5⋅14

4⋅14

=

70

56

При k=15:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}

5k

4k

=

5⋅15

4⋅15

=

75

60

ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.

Пошаговое объяснение:

Значит клумба состоит из квадрата и 2 кругов, т.к 4 полукруга равны 2 кругам. Сторона квадрата равна двум радиусам 2R.

Таким образом, площадь квадрата равна - 2R * 2R = 4 R²

А площадь круга вычисляем по формуле πR² = 3* R². а т.к. кругов 2, то площадь 4 полукругов = 2 * 3R² =6R²

Составим уравнение

4R² + 6R² = 3240

10 R² = 3240

R²= 324               R = 18 м - длина радиуса полукруга

18 * 2 = 36 м - длина стороны квадрата

Длина круга  = 2πR

Подставив значения в формулу вычислим длину забора

2 *2* 3 * 18 = 216м - длина декоративного забора