Расстояние между пунктами а и в 525км машина должна - вопрос №5257486991 от Nastysha222 26.02.2023 23:06

Question

Математика: Расстояние между пунктами а и в 525км машина должна была проехать со скоростью 75 км/ч . проехав некоторое расстояние , она остановилась на ремонт и задержалась на 1 час. чтобы преодолеть задержку , в остальной части пути она увеличила свою скорость на 25 км/ч и прибыла в пункт в за намеченное время . найдите длину пути от а до пункта ремонта.

Nastysha222 · Answer

1) 525 : 75 = 7 (часов) время, которое должна была затратить машина на весь путь.
2) 75 + 25 = 100 (км/ч) увеличенная скорость на II участке пути
3) Пусть длина пути от п.А до пункта ремонта х км.
Время на этот путь от п. А до п. ремонта $\frac{x}{75}$ часов.
Время, затраченное на ремонт 1 час.
Время на путь от п. ремонта до п. В $\frac{525-x}{100}$ часов.
Зная, что на весь путь машина затратила 7 часов, составим уравнение:
$\frac{x}{75} + 1 + \frac{525-x}{100}=7 \\ \\ 
 \frac{4x+3*(525-x)}{300} = 7-1 \\ \\ 
 \frac{4x +1575-3x}{300} = 6 \\ \\ 
x + 1575 = 6*300 \\ \\ 
x= 1800 - 1575 \\ 

$
x= 225 (км) путь от п.А до п. ремонта
проверим:
(225 : 75 ) + 1 + (525-225) : 100 = 3 + 1 + 3 = 7 (часов)

ответ : 225 км длина пути от пункта А до пункта ремонта.