ДАНО
S = 80 км - расстояние между пунктами.
T = 8 ч 20 мин - туда и обратно.
Vt = 4 км/ч - скорость ветра.
НАЙТИ: Vc =? - собственная скорость.
РЕШЕНИЕ
По ветру - скорости складываются, против ветра вычитаются.
1) 8 ч 20 мин = 8 1/3 ч - время в пути - перевод единиц измерения.
2) T = S/(Vc + Vt) + S/(Vc - Vt) = 8 1/3
80/(V+4) + 80/(V-4) = 25/3 - подставили известные числа.
Приводим к общему знаменателю.
3) 80*(V-4+V+4) =25/3*(V²-16)
4) 80*3*2*V = 25*V² - 400
5) 25*V² - 480*V - 400 = 0 - получили квадратное уравнение.
6) Дискриминант - D = 270400 и √D = 520 и два корня: V1 = 20, V2 = -0.8 - этот корень не подходит.
ОТВЕТ: Скорость мотороллера 20 км/ч.
ДАНО
S = 80 км - расстояние между пунктами.
T = 8 ч 20 мин - туда и обратно.
Vt = 4 км/ч - скорость ветра.
НАЙТИ: Vc =? - собственная скорость.
РЕШЕНИЕ
По ветру - скорости складываются, против ветра вычитаются.
1) 8 ч 20 мин = 8 1/3 ч - время в пути - перевод единиц измерения.
2) T = S/(Vc + Vt) + S/(Vc - Vt) = 8 1/3
80/(V+4) + 80/(V-4) = 25/3 - подставили известные числа.
Приводим к общему знаменателю.
3) 80*(V-4+V+4) =25/3*(V²-16)
4) 80*3*2*V = 25*V² - 400
5) 25*V² - 480*V - 400 = 0 - получили квадратное уравнение.
6) Дискриминант - D = 270400 и √D = 520 и два корня: V1 = 20, V2 = -0.8 - этот корень не подходит.
ОТВЕТ: Скорость мотороллера 20 км/ч.