В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dwtop1
Dwtop1
31.12.2020 07:13 •  Математика

Равнобедренный прямоугольный
треугольник с гипотенузой
8√2
см вращается вокруг оси,
содержащей высоту этого
треугольника, проведенную из
прямого угла. Найти: а) объем
полученного конуса; б) площадь
его полной поверхности.


Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 8√2 см вращается вокруг оси, содержащей высо

Показать ответ
Ответ:
vilkinakarina
vilkinakarina
15.10.2020 12:45

а) 128√2 *π см³

б) 64 π см²

Пошаговое объяснение:

Сначало нужно найти катет данного треугольника. Его мы находим по теор. Пифагора. А также данный треугольник является равнобедренным, значит два катета являются равными, а также их противоположные углы равны 45°. Значит √2а² = с. ⇒ а = 8 см

теперь можно и найти высоту данного прямоугольного треуг. В этом случае она будет делить треугольник на ровные две части. Полученные две части тоже будут прямоугольными треугольниками, а также их углы как и в начальном треугольнике равны 45°. Получается что половина гипотенузы равна и высоте начального треугольника h=c/2=4√2 cм

а) В этом случае нам нужно найти объем конуса. Радиус этого конуса будет равен половине гипотенузы ⇒ r=c/2=4√2 cм

Чтобы найти объем конуса нам нужно воспользоватся данной формулой ⇒ V=1/3 * h * S

Площадь нижней окружности можно вычислить по данной формуле S=πr²=( 4√2 )² * π = 32π cм²

V= 1/3 * 4√2 * 32π cм² = 128√2*π*/3 см³

б) Чтобы найти площадь полной поверх. конуса нужно по отдельности вычислить площадь боковой поверхности и площадь основания конуса.

Sбок= πrl=32π см²

Sосн=32π см²

Sпол= 32π + 32π = 64π см²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота