Разделите данные числа сначала на 12, а затем на 13

3.
(4х + 12)/3 + (25 - 8)/3 = 1
(4х + 12 + 25 - 8)/3 = 1
(4х + 29)/3 = 1
4х + 29 = 1 • 3
4х + 29 = 3
4х = 3 - 29
4х = - 26
х = -26 : 4
х = -6 1/2 или -6,5
ответ: х = -6 1/2 или х = -6,5

4.
2|х - 3| = 152
|х - 3| = 152 : 2
|х - 3| = 76
1) х - 3 = 76
х = 76 + 3
х = 79
2) -(х - 3) = 76
-х + 3 = 76
-х = 76 - 3
-х = 73
х = -73
ответ: х1 = 79; х2 = -73

5.
{ 3(х - 4) - 4(х + 3) ≤ 0
{ 3х + 2(3х - 2) > 5

{ 3х - 12 - 4х - 12 ≤ 0
{ 3х + 6х - 4 > 5

{ -х - 24 ≤ 0
{ 9х - 4 > 5

{ -х ≤ 24
{ 9х > 5 + 4

{ х ≥ -24
{ 9х > 9

{ х ≥ -24
{ х > 9 : 9

{ х ≥ -24
{ х > 1

___.-24∞
.0 __1 ∞

Пересечение и объединение числовых промежутков:
[-24; ∞) ∩ (1; ∞) = (1; ∞)

ответ: х ∈ (1; ∞).
.01∞

6.
|2х + 2| ≤ 4
1) 2х + 2 ≤ 4
2х ≤ 4 - 2
2х ≤ 2
х ≤ 2 : 2
х ≤ 1
х ∈ (-∞; 1]
.01

2) -(2х + 2) ≤ 4
-2х - 2 ≤ 4
-2х ≤ 4 + 2
-2х ≤ 6
х ≥ 6 : (-2)
х ≥ -3
х ∈ [-3; ∞)
-3.0
Объединение и пересечение множеств:

(-∞; 1] ∩ [-3; ∞) = [-3; 1]

.01.
___.-3.0

ответ: х ∈ [-3; 1].

ответ: а) 0,5472; б) 15/38.

Пошаговое объяснение:

а) Пусть событие А состоит в том, что цель поражена. Это событие может произойти только одновременно с одним из трёх событий, называемых гипотезами:

H1 - цель поражена при попадании одного снаряда;

H2 - двух снарядов;

H3 - трёх снарядов.

Тогда A=H1*A+H2*A+H3*A, и по формуле полной вероятности, P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3)  По условию, P(A/H1)=0,1, P(A/H2)=0,7 и P(A/H3)=1. Остаётся найти P(H1), P(H2) и P(H3).

P(H1)=3*0,6*(1-0,6)²=0,288; P(H2)=3*(0,6)²*(1-0,6)=0,432; P(H3)=(0,6)³=0,216.

Тогда P(A)=0,288*0,1+0,432*0,7+0,216*1=0,5472.

б) Здесь требуется найти вероятность гипотезы H3 при условии, что событие A произошло, то есть найти P(H3/A). По формуле Байеса, P(H3/A)=P(H3)*P(A/H3)/P(A)=0,216*1/0,5472=15/38.