Различные иррациональные числа a и b таковы, что
a³+a³b³+b³=-ab(a+b)
может ли число
a^4+a³+1\b^4+b³+1
быть рациональным?

Пусть х – рублей стоит одна ракетка, а у рублей – один мяч. После скидок стоимость ракетки снизили на 25% , т.е. стоимость ракетки составила 75 %  (100%-25%) от х или 0,75х, а стоимость мяча снизилась – 0,90у.

Составим систему уравнений :
8х+10у=4560
8*0,75х+10*0,90у=3780

8х+10у=4560
6x+9y=3780

Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {):
_8х+10у=4560 [*9
  6x+9y=3780   [*10

9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780
72x+90y-60x-90y=41040-37800
12x=3240
х=270 (рублей) – стоит одна ракетки.
8*270+10у=4560
2160+10у=4560
10у=2400
у=240 (рублей) – стоит один мяч
ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.

Пошаговое объяснение:

Число делится на 15, если оно одновременно делится на 3 и 5.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.

Итак, наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и 5 одновременно это 15.

Получаем:

Второе натуральное число: 15+15=30

Третье натуральное число: 30+15=45

Четвёртое натуральное число: 45+15=60

Пятое натуральное число: 60+15=75

Ищем число, которое делится на 15 и стоит на 40-ом месте:

15*40=600 - число, которое делится на 15 и стоит на 40-ом месте.