Пошаговое объяснение: для нахождения времени через сколько встретятся велосипедисты, нужно расстояние между населенными пунктами разделить на сумму скоростей велосипедистов. Известно, скорость одного велосипедиста 5 км/час, а скорость второго велосипедиста на 10 км/час больше. Найдем скорость второго велосипедиста: 5+10=15 км/час. Cумма скоростей велосипедистов будет ровна: 5+15=20 км/час. Находим время через которое встретятся велосипедисты: t=S:(V1+V2)=80:20=4 часа. Через 4 часа велосипедисты встретятся.
1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии b₅=b₁*q⁴ b₃=b₁*q² (1) b₅/b₃=q² 1/9=q² q=1/3 или q=1/3 Из уравнения (1) найдем b₁ 9=b₁*(1/9) b₁=81 Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии. S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1) при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2= 121 (Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121) При q=-1/3 или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1. 81-27+9-3+1=61. или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61. ответ: 121 или 61.
ответ: через 4 час встретятся.
Пошаговое объяснение: для нахождения времени через сколько встретятся велосипедисты, нужно расстояние между населенными пунктами разделить на сумму скоростей велосипедистов. Известно, скорость одного велосипедиста 5 км/час, а скорость второго велосипедиста на 10 км/час больше. Найдем скорость второго велосипедиста: 5+10=15 км/час. Cумма скоростей велосипедистов будет ровна: 5+15=20 км/час. Находим время через которое встретятся велосипедисты: t=S:(V1+V2)=80:20=4 часа. Через 4 часа велосипедисты встретятся.
b₅=b₁*q⁴
b₃=b₁*q² (1)
b₅/b₃=q²
1/9=q²
q=1/3 или q=1/3
Из уравнения (1) найдем b₁
9=b₁*(1/9)
b₁=81
Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии.
S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1)
при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2=
121
(Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121)
При q=-1/3
или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1.
81-27+9-3+1=61.
или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61.
ответ: 121 или 61.