В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
slaider1123
slaider1123
05.08.2022 08:22 •  Математика

Разложить функцию f(x)= 1/(4*(x^2)) в ряд маклорена. любая

Показать ответ
Ответ:
daimon708
daimon708
06.10.2020 00:59
Согласен с Hote, в ряд Маклорена разложить не получится.
Ряд Маклорена - это и есть ряд по степеням x. Но его нельзя разложить, потому что в точке x = 0 не определена ни функция, и ни одна из производных. 
Могу разложить в ряд по (x-1).
f(x)= \frac{1}{4x^2}; f(1)= \frac{1}{4}
f'(x)= \frac{1}{4}*(-2)x^{-3}= \frac{-2}{4x^3}=- \frac{1}{2x^3};f'(1)=- \frac{1}{2}
f''(x)=- \frac{1}{2}*(-3)*x^{-4}= \frac{3}{2x^4};f''(1)= \frac{3}{2}
f'''(x)= \frac{3}{2}* \frac{-4}{x^5} =- \frac{6}{x^5}; f'''(1)=-6
И так далее. Получаем ряд Тейлора
f(x)= \frac{1}{4x^2}= \frac{1}{4} - \frac{1}{2*1!}(x-1)+ \frac{3}{2*2!}(x-1)^2- \frac{6}{3!}(x-1)^3+...
Упростив, получаем
f(x)= \frac{1}{4x^2}= \frac{1}{4} - \frac{1}{2}(x-1)+ \frac{3}{4}(x-1)^2- (x-1)^3+...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота