Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить функцию в ряд (тейлора или макларена) , . у=1-cos x^2/2

Показать ответ

Ответ:

sinyavska1988

08.10.2020 05:18

$y=1-cos\frac{x^2}{2}\\\\cost=1-\frac{t^2}{2!}+\frac{t^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{t^{2n}}{(2n)!}+\ldots =\sum \limits _{n=0}^{\infty}\, \frac{(-1)^{n}t^{2n}}{(2n)!}\; ,\; t\in R\\\\t= \frac{x^2}{2}\; ,\\\\1-cos\frac{x^2}{2}=1-\Big (1-\frac{(\frac{x^2}{2})^2}{2!}+\frac{(\frac{x^2}{2})^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{(\frac{x^2}{2})^{2n}}{(2n)!}+\ldots \Big )=\\\\=\frac{x^4}{2^2\cdot 2!}-\frac{x^8}{2^4\cdot 4!}+\ldots +(-1)^{n}\frac{x^{4n}}{2^{2n}\cdot (2n)!}+\ldots \; \; ,\; \; x\in R$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksnovok007

17.09.2021 19:04

Однажды у трех братьев спросили, сколько им лет. петя ответил, что старше кости на 2 года. костя сказал, что ему вместе с витей 35. витя младше кости на 3 года. сколько...

blurryfacegirl

17.09.2021 19:04

«перша бригада вклалаза 5 днів 35 м. друга бригада вкладала щодня на 2м більше.ныж перша .скільки метрыв бруківки вклала друга бригада за 5 днів...

viktorrudnik53

17.09.2021 19:04

Решите пример: 293 : x = 18 (ост.5)...

аня535767

30.10.2020 06:15

Сколько цифр содержится в частном от деления на 11988 на 37...

semakina97

30.10.2020 06:15

Может ли сумма каких-то 2015 последовательных натуральных чисел быть равна сумме каких-то 2016 последовательных натуральных чисел? подробно...

Qqertyi

08.03.2023 00:56

Сколько пар вертикальных углов на рисунке 1...

Абдулjazair

24.03.2020 17:59

317. Найди значения выражений, используя распределитель ный закон умножения.23 *6 +23 * 428*7 +28 * З42* 2+ 58 *287 * 3+ 13 * 3...

wexly

24.03.2020 17:59

Виконати рівнняня 1 1/5×y=5/6 мне...

danilcoptsov1

05.05.2021 18:11

Lim x стремится к 2 x^2+6x-16/3x^2-5x-2...

arinalapshakova

23.05.2020 23:51

СДЕЛАЙТЕ ХОТЯ БЫ ЧТО ТО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку