Разложить на множители: 1) 125a²-20b²;
2) 128-2a²b²;
3) 48b²-75c²;
4) 7x²y⁴-63;
5) 3x²-27y²;
6) 5x³-20x

Показать ответ

Ответ:

ника2760

30.06.2020 08:28

495

Пошаговое объяснение:

Введем замену $y_i=5-x_i, i=\overline{1;9},y_i\in Z^+_0$ ; $0\leq x_i\leq 5\Rightarrow-5\leq -x_i\leq 0\Rightarrow 0\leq y_i\leq 5$ .

Уравнение примет вид

$(5-y_1)+...+(5-y_9)=41\Leftrightarrow 45-(y_1+...+y_9)=41\Leftrightarrow y_1+...+y_9=4$

Далее заметим, что для любого $k=\overline{1;9}$ верно $y_k=4-\sum\limits_{i\neq k}y_i\leq 4$ . То есть верхнее ограничение $y_i\leq 5, i=\overline{1;9}$ выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения $y_1+...+y_9=4\;\;\;\;(1)\;\;$ в целых неотрицательных числах.

А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].

Искомое количество вариантов

$C_{8+4}^8=C_{12}^8=\dfrac{12!}{8!4!}=\dfrac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4\cdot 3\cdot 2}=11\cdot 5\cdot 9=495$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kostenkoelizav

10.06.2022 04:30

9+х=12
Для начало найдём число х
для это вычтем из 12 число 9
х=12-9=3
х=3
Теперь будем выполнять проверку)
9+3=12
12-3=9
Всё верно:)))
ответ :х равен 3.
Теперь приступаем ко второму уравнению
х+4=12
Принцип такой же
находим х
х=12-4=8
х=8
Теперь выполняем проверку
8+4=12
12-4=8
ответ:х равен 8
к следующему)
12-х=6
Значит и тут принцип такой же
х=12-6=6
х=6
выполняем проверку
12-6=6
6=6-12
Всё верно
ответ :х=6
И к последнему:)
тут решение немного другое:)
х-7=5
значит находим х
х=7+5=12
х=12
выполняем проверку)
12-7=5
12-5=7
всё верно)
ответ :х=12
Надеюсь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика