Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители: х^10+х^5+1 поподробнее.

Показать ответ

Ответ:

kriss6745

03.10.2020 18:50

$x^{10}+x^5+1=(x^5)^2+x^5+1=t^2+t+1,\; \; gde\; \; t=x^5\\\\t^2+t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow kornej\; net\\\\\\t^2+t+1=(t^2+2t+1)-t=(t+1)^2-(\sqrt{t})^2=\\\\=(t+1-\sqrt{t})(t+1+\sqrt{t}),t \geq 0\\\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-\sqrt{x^5})(x^5+1+\sqrt{x^5})\\\\ili\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-x^{\frac{5}{2}})(x^5+1+x^{\frac{5}{2}})$

2) Если прибавлять и вычитать одинаковые степени, то получим:

$x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-\\\\-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+\\\\+x^2+x+1=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+\\\\+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-\\\\-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\\\\=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

recavkana

03.10.2020 18:50

Наверное, имелось в виду разложение на множители с целыми степенями. Тогда
$x^{10}+x^{5}+1=(x^{2}+x+1)(x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Redll

23.02.2022 19:39

Хэлп на второй полке стояло в три раза больше книг, чем на первой. после того, как со второй полки переставили на первую 10 книг, на обеих полках книг стало поровну....

sodemAN2

07.01.2022 09:54

Вес тушеного мяса 16 кг. определить массу мяса брутто, если потери при тепловой обработке 40% , а отходы при холодной обработке 26%...

fox16319

15.10.2020 10:19

Сравни . поставь знак меньше больше или равно 9023км_923км ,56см_45мм, 934мм_9см34мм...

joeehazber

02.05.2022 03:12

Дано: opqr-параллелограмм, os=qt. докажите, что sptr- параллелограмм. (рис. 42 в)...

Ксения222332

11.03.2023 16:49

Выражения (160х-92х): 23+17хи вот этот 65у: 5+(171у-95у): 19...

mamariti

03.11.2022 20:33

На территории нашей республики есть озера: кыпшак - площадью 54,7 кв км, тенгиз - 159 кв км, керей - 62,8 кв км. округлите данные числа до десятков и постройте круговую...

Like2942

12.12.2020 08:54

Почему данную запись ниже нельзя назвать текстом? расставьте предложения начиная со второго так чтобы получился связаный текст состоящий из двух абзацев. запишите...

Какфундик

15.10.2020 10:19

Задуманное число округлили до десятков и получили 870. определи самое маленькое число из возможных вариантов....

AnnHaylen

15.10.2020 10:19

Найдите значение выражения (4a-12b)(12a-4b)-12b(4b-12a) при a=0,2 b=0,3...

Adelinchik2309

15.10.2020 10:19

Найдите производные функций и вычислите значение в точке x0. а) f(x)=4x6+7x5+x+1, x0=1 б) f(x)=x2(x-1), x0=-1 в) f(x)=x+1x-2 , x0=-1 г) (3x-2x2+x5)5, x0=1 д) f(x)=3x+4cosx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку