logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
egorkamarkov0
egorkamarkov0
15.05.2023 02:36 •  Математика

Разность арифметической прогрессии отлична от нуля. числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и третьего на первый, образуют в указанном порядке прогрессию. найти ее знаменатель.

Показать ответ
Ответ:
Ондруй
Ондруй
20.07.2020 20:54
Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом a_1 и разностью d, причём d\neq0.
По условию задачи
a_1\cdota_2,\;a_2\cdota_3,\;a_1\cdota_3 - геометрическая прогрессия со знаменателем q.
Значит
\frac{a_2a_3}{a_1a_2}=\frac{a_1a_3}{a_2a_3}\\\frac{a_3}{a_1}=\frac{a_1}{a_2}\\a_1^2=a_2a_2\\a_2=a_1+d,\;a_3=a_1+2d\\a_1^2=(a_1+d)(a_1+2d)\\a_1^2=a_1^2+3a_1d+2d^2\\3a_1d+2d^2=0\\d(3a_1+2d)=0\\d\neq0\Rightarrow d=-\frac{3a_1}2\\\\q=\frac{a_2a_3}{a_1a_2}=\frac{a_3}{a_1}\\q=\frac{a_1+2d}{a_1}\\q=\frac{a_1-3a_1}{a_1}\\q=\frac{-2a_1}{a_1}=-2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alex1302529
Alex1302529
24.09.2022 16:03
При каком наибольшем значении m функция убывает на всей числовой оси? нужно подробно с решением...
Нюйва
Нюйва
24.09.2022 16:03
Надо, исследовать функцию и построить график у=x^3/3-9x-7...
postnovat
postnovat
24.09.2022 16:03
Запишите в виде равенства: в первый сосуд налили m жидкости , во второй- на 7 л меньше , чем в первый , а в третий сосуд - на 10 л больше , чем во второй . в третьем сосуде оказалось...
NeznaykaVshkole
NeznaykaVshkole
24.09.2022 16:03
Известно, что a=46° и b=16°. исходя из этого установите, на сколько меньше sin (a+b)-2sinb×cosa, чем 21,5...
milka0121
milka0121
24.09.2022 16:03
Упродавца 4 вида мороженого. можно купить только 2 вида.сколькими это можно сделать?...
ViolettaBazarova
ViolettaBazarova
28.01.2023 23:36
На станцию скорой поступает 1 вызов с вероятностью 0,05 2 с вероятностью 0,55 с вероятностью 0,35 составить закон распределения...
bos002
bos002
28.01.2023 23:36
Вмешке находятся жетоны с номерами от 1 до 15 . из мешка наугад вынимают один жетон . какова вероятность того, что номер вынутого жетона не делится ни на 2, ни на 3?...
ekaterimazimina
ekaterimazimina
28.01.2023 23:36
1)5(3x+1.2)+x=6.8; 2)4(x+3.6)=3x-1.4; 3)13-4.5=2(3.7-0.5y); 4)5.6-7y=-4(2y-0.9)+2.4;...
Matvey1145
Matvey1145
28.01.2023 23:36
Найдите множество решений неравенства b 3 a) {0,1,2}; б){4,5,6}; в){3,4,5 } г)4,5,}...
valeri0910200
valeri0910200
28.01.2023 23:36
Можно с полным решением , ! три друга а , б и в, летят на самолете . при регистрации им достались три кресла подряд , и друзья заняли их в случайном порядке . найдите вероятность...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота