Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Тема (С+Б) 40 руб.; Даня (С+П) 45 руб.; Егор (Б+П) 55 руб; Алиса ( С+Б+П) ---? руб. Решение. 40 + 45 = 85 руб. заплатили вместе Даня и Тема, купив 2 сока,булочку и пирожное (2С+Б+П); 85 - 55 = 30 руб разница в деньгах, уплаченных Егором и совместно Темой и Даней, а в покупках это будет разница в 2 сока [( 2С+Б+П )-(С+П)=2С]; 30 : 2 = 15 руб. стоимость сока 15 + 55 = 70 руб. стоимость покупки Алисы(С+Б+П): сок(С) и данная в условии стоимость покупки Егора (Б+П) ответ: 70 рублей должна заплатить Алиса. Проверка: зная цену сока, из покупки Темы можно найти цену булочки 40-15= 25, а из покупки Дани цену пирожного 45-15=30; тогда покупка Егора (булочка и пирожное) 30+25=55, что соответствует условию.
Перепишем первое неравенство системы:
a^2+7ax+8a-8x^2+28x+16
-8x^2+7x(a+4)+16+a^2+8a
Разложим квадратный трехчлен на множители.
D = 49*(a+4)^2+8*4*(16+a^2+8a)
D= 81*(a+4)^2, √D = 9*(a+4)
x1 = (-7(a+4)+9*(a+4))/(-2*8) = -1/8 *(a+4)
x2 = (-7(a+4)-9*(a+4))/(-2*8) = 4+a
Значит систему можно переписать в виде
(x-a-4)*(x+1/8 *(a+4)) ≤0
a ≤ x^2-4x
Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Пошаговое объяснение:
Даня (С+П) 45 руб.;
Егор (Б+П) 55 руб;
Алиса ( С+Б+П) ---? руб.
Решение.
40 + 45 = 85 руб. заплатили вместе Даня и Тема, купив 2 сока,булочку и пирожное (2С+Б+П);
85 - 55 = 30 руб разница в деньгах, уплаченных Егором и совместно Темой и Даней, а в покупках это будет разница в 2 сока [( 2С+Б+П )-(С+П)=2С];
30 : 2 = 15 руб. стоимость сока
15 + 55 = 70 руб. стоимость покупки Алисы(С+Б+П): сок(С) и данная в условии стоимость покупки Егора (Б+П)
ответ: 70 рублей должна заплатить Алиса.
Проверка: зная цену сока, из покупки Темы можно найти цену булочки 40-15= 25, а из покупки Дани цену пирожного 45-15=30; тогда покупка Егора (булочка и пирожное) 30+25=55, что соответствует условию.