Андрей: я -2, Боря - 3 Вася: я - 2, Андрей - 1 Гриша: я - 2, Боря - 4. Если у одного из мальчиков первое утверждение - правда, то у других правда - второе утверждение, потому что двое на втором месте быть не могут. У Андрея первое правильным быть не может, потому то в таком случае будет правильным и Васино "Андрей - 1" У Васи первое правильным быть не может, потому что двое других будут приписывать Боре разные места Значит, первое утверждение будет правильным у Гриши. ответ: первый - Андрей, второй - Гриша, третий - Боря, четвертый - Вася.
Рабочий 1 – x деталей / час
Рабочий 2 – x+7 деталей / час
Составим уравнение:
120/x - 120/(x+7) = 7
ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -7
120(x + 7) - 120x = 7x(x + 7)
120x + 840 - 120x = 7x² + 49x
7x² + 49x - 840 = 0
x² + 7x - 120 = 0
Решаю выделением полного квадрата (можно и дискриминантом, и Виетой..).
(x + 3,5)² - 120 - 12,25 = 0
(x + 3,5)² = 132,25
[1] x + 3,5 = -11,5
x₁ = -15
[2] x + 3,5 = 11,5
x₂ = 8
Отрицательный корень не имеет смысла – его мы отбрасываем.
ответ:
Поэтому 1й рабочий производит 8 деталей в час, а 2й – 15 (8+7) деталей в час.
Вася: я - 2, Андрей - 1
Гриша: я - 2, Боря - 4.
Если у одного из мальчиков первое утверждение - правда, то у других правда - второе утверждение, потому что двое на втором месте быть не могут.
У Андрея первое правильным быть не может, потому то в таком случае будет правильным и Васино "Андрей - 1"
У Васи первое правильным быть не может, потому что двое других будут приписывать Боре разные места
Значит, первое утверждение будет правильным у Гриши.
ответ: первый - Андрей, второй - Гриша, третий - Боря, четвертый - Вася.