Разработать математическую модель (целевая функция + ограничения) Нужно изготовить N комплектов заготовок арматуры со стержнями длинной L. В комплект входит N1 заготовок длинной L1, N2 заготовок длинной L2, N3 заготовок длинной L3. Состав комплектов заготовок представленный в таблице (файл №2) (кількість комплектів заготовок — количество комплектов заготовок, довжина стержнів — длина стержней).
Стержни можна разрезать на заготовки несколькими , которые представлены в таблице (файл №1) (довжина заготовок — длина заготовок іб розкрою раскроя).
Определить раскроя заготовок таким образом, чтобы число использованных стержней было минимальным.
Решение пусть в основании равнобедренная трапеция авсд, где основания ад и вс, причём ав=вс=сд=4 и угол вад =углу адс =60. найдём площадь этой трапеции из точек в и с проведём высоты в трапеции вк и см. из тр-ка авк находим вк = 4*sin60 =2√3 это высота трапеции ак = 4*cos60 = 2 тогда и мк=2 и ад =4+2+2 =8 площадь трапеции равнв = (8+4)*2√3 /2 =12√3 из тр-ка вкд по теореме пифагора найдём диагональ трапеции вд² =вк² +кд² = (2√3)² +6² =48 тогда вд = √48 = 4√3 из тр-ка вдд1 где вд =4√3 и угол двд1 =30 находим дд1= вд*tg30 =4√3* 1/√3 =4 тогда объём равен = 12√3*4 =48√3
Так как пионеры прошли в первый день s₁ = 9,8 км или 35% всего пути, то весь путь составляет: s = s₁ : 35 *100 = 28 (км) тогда во второй и третий день вместе пионеры прошли: s₂₃ = s - s₁ = 28 - 9,8 = 18,2 (км) обозначим х - путь, который был пройден в третий день, а 5/8 *x - путь пройденный во второй день: s₂₃ = x + 5x/8 13x/8 = 18,2 13x = 18,2 * 8 x = 145,6 : 13 x = 11,2 (км) 5x/8 = 7 (км) ответ: во второй день пионеры прошли 7 км, в третий - 11,2 км
