Развертка цилиндра представляет собой прямоугольник, диагональ которого равна 8 и составляетс основанием угол 30°. Найдите объем цилиндра.

Зто просто на осях Х и У.   а(-4,6) это значит х=-4 у=6.  Откладываем по оси х в отрицательном направлении 4 единицы, а по оси у поднимаемся вверх с этого места на 6  единиц. Получим точку а. Также в. 8 единиц по оси х. И потом вниз на 3 единицы. За единичный отрезок берем 1 клетку.
                                            ^ У
                   *а                      ! 6
                                             ! 5
                                             ! 4
                                             ! 3
                                             ! 2
                                             ! 1
-5- -4-- -3- -2-- -1--0--1--2--3--4---5--6--7--8-> Х
                                             ! -1
                                             ! -2
                                             ! -3                                   *в      
                                             ! -4
                                             ! -5
                                             ! -6
                                             ! -7
                                             ! -8
                                             

Пусть а и b-стороны прямоугольника.Тогда S=ab,S₁=(a+3)(b+3) 
S₁-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S₂=(a+4)(b-5),S₂=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45 
(a+4)(b-5)=ab-17 ,   ab-5a+4b-20=ab-17
 3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
 -5a+4b=3       -5a+4b=3    -5a+4b=3
                                         
                                                 9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
ответ:5см;7см.