Если заданы координаты вершин А,В,С Находим уравнение сторон АВ, ВС, АС через уравнение пряммой что проходит через две точки либо через систему двух линейных уравней используя формулу пряммой с угловым коэффициентом (нужно про себя отдельно віделить возможный уникальный случай когда одна из пряммых получается x=c, где с - некоторое действительное число)
Дальше используя признак перпендикулярности пряммых, по угловому коэфициенту пряммой стороны k находим углововй коєфициент высоты опущеной на эту сторону как (-1/k) - признак перпендикулярности на плоскости
А дальше используя координаты вершины с которой опущена высота , и угловой коэфициент через формулу пряммой с угловым коэфициентом находим уравнение высоты.
Решив систему уравнений, где уравнения - уравнения формул задающих пряммые высот - найдем точку пересечения высот
2. Для медиан. Находим середины сторон по формулах координат середины отрезки Потом используем формулу пряммой проходящей через две тчоки либо системой линейных уравнеий через формулу пряммой с угловым коэффициентом, имея координаты вершины треугольника и соотвестующей середины противоположной стороны - уравнения медиан
Имея уравнеия медиан через систему уравнений находим точку пересечения медиан. (Либо найдя одну из середин сторон и координаты соотвествующей вершины памятуя что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, использовать формулу координат точки делящей отрезок в заданном отношении - но это уже на любителя)
Чтоб число делилось на 18 оно должно делиться и на 2 и на 9, чтоб число делилось на 2 оно должно заканчиваться четной цифрой (либо 0, либо 2, либо 4, либо 6, либо 8),
в данном случае в силу условия єто возможно только если 0 в конце записи второго слагаемого (слева направо) заменить на 1, тогда в сумме цифр у нас будет 2, и надо чтоб сумма цифр числа 1001+10011001 для віполнения делимости на 9 по признаку делимости на 9 дополнялась до числа которое в сумме с 2 давало число кратное 9, так как 1 не меняем а только 0, то(еще раз усекая по неизменной последней части числа)
получим что надо чтобы сумма цифр числа 100+1001100 в сумме с 4 давало число кратно 9 или используя те же мысли надо чтобы сумма цифр (0000+00 ) +8 давала число кратное 9(здесь на месте 0 могут быть или не быть 1) так как мы можем получить число з суммой цифр от 8(ничего не меняем в последнем оставляем 0) до 14(максимально все меняем на 1), но между 8 и только 9 кратно 9, поэтому один из 6 нулей нужно заменить на 1, итого искомых 6
Находим уравнение сторон АВ, ВС, АС через уравнение пряммой что проходит через две точки
либо через систему двух линейных уравней используя формулу пряммой с угловым коэффициентом
(нужно про себя отдельно віделить возможный уникальный случай когда одна из пряммых получается x=c, где с - некоторое действительное число)
Дальше используя признак перпендикулярности пряммых, по угловому коэфициенту пряммой стороны k находим углововй коєфициент высоты опущеной на эту сторону как (-1/k)
А дальше используя координаты вершины с которой опущена высота ,
и угловой коэфициент через формулу пряммой с угловым коэфициентом находим уравнение высоты.
Решив систему уравнений, где уравнения - уравнения формул задающих пряммые высот - найдем точку пересечения высот
2. Для медиан.
Находим середины сторон по формулах координат середины отрезки
Потом используем формулу пряммой проходящей через две тчоки либо системой линейных уравнеий через формулу пряммой с угловым коэффициентом, имея координаты вершины треугольника и соотвестующей середины противоположной стороны - уравнения медиан
Имея уравнеия медиан через систему уравнений находим точку пересечения медиан.
(Либо найдя одну из середин сторон и координаты соотвествующей вершины памятуя что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, использовать формулу координат точки делящей отрезок в заданном отношении - но это уже на любителя)
в данном случае в силу условия єто возможно только если 0 в конце записи второго слагаемого (слева направо) заменить на 1, тогда в сумме цифр у нас будет 2,
и надо чтоб сумма цифр числа 1001+10011001 для віполнения делимости на 9 по признаку делимости на 9 дополнялась до числа которое в сумме с 2 давало число кратное 9,
так как 1 не меняем а только 0, то(еще раз усекая по неизменной последней части числа)
получим что надо чтобы сумма цифр числа 100+1001100 в сумме с 4 давало число кратно 9 или используя те же мысли
надо чтобы сумма цифр (0000+00 ) +8 давала число кратное 9(здесь на месте 0 могут быть или не быть 1)
так как мы можем получить число з суммой цифр от 8(ничего не меняем в последнем оставляем 0) до 14(максимально все меняем на 1), но между 8 и только 9 кратно 9,
поэтому один из 6 нулей нужно заменить на 1,
итого искомых 6