Пусть участников турнира было х человек. Каждый участник сыграл с каждым один раз. Сам с собой человек не играл, поэтому каждый сыграл (х - 1) матч.
х • (х - 1) - общее число матчей.
При таком подсчёте каждый матч посчитан два раза. (Иванов - Петров и Петров - Иванов - это одна и та же игра). Именно поэтому число х • (х - 1) нужно разделить на 2.
Зная, что всего было сыграно 78 матчей, составим и решим уравнение:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Составь таблицу соответствующих значений переменных, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, и начерти график этой зависимости.
3) у = х/3;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
График - прямая, проходящая через начало координат.
Таблица:
х -6 -3 0
у -2 -1 0
По вычисленным точкам построить прямую.
4) у = -3х
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
График - прямая, проходящая через начало координат.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 0 -3
По вычисленным точкам построить прямую.
5) у = -х/2;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
График - прямая, проходящая через начало координат.
Таблица:
х -2 0 2
у 1 0 -1
По вычисленным точкам построить прямую.
13 участников.
Пошаговое объяснение:
Пусть участников турнира было х человек. Каждый участник сыграл с каждым один раз. Сам с собой человек не играл, поэтому каждый сыграл (х - 1) матч.
х • (х - 1) - общее число матчей.
При таком подсчёте каждый матч посчитан два раза. (Иванов - Петров и Петров - Иванов - это одна и та же игра). Именно поэтому число х • (х - 1) нужно разделить на 2.
Зная, что всего было сыграно 78 матчей, составим и решим уравнение:
х (х - 1)/2 = 78
х² - х - 156 = 0
D = 1 + 4•156 = 625
x1 = (1+25)/2 = 13;
x2 < 0, не подходит по смыслу задачи.
В турнире приняли участие 13 человек