Ребят 1. Леня нарисовал на плоскости несколько точек так, что никакие три не лежат на одной
прямой, и соединил любые две отрезками. Мог ли он нарисовать ровно 17 отрезков?
2. В однокруговом турнире по настольному теннису участвовал 21 человек. Верно ли что в любой момент времени найдется человек, сыгравший четное число партий?
3. а) В Тридесятом Царстве царь повелел, чтобы из каждого города выходило ровно 3 дороги, а всего дорог было бы ровно 40. Можно ли выполнить царское повеление?
б) Царь изменил своё решение и потребовал, чтобы дорог было ровно 75. Можно ли теперь выполнить царскую волю?
4. В некотором государстве было 6 городов и 4 деревни, и из любого поселения можно было добраться в любое другое. Из каждого города выходит 6 дорог, а из каждой деревни – 5. Может ли быть так, что при закрытии одной из дорог государство распадется на две несвязные области, карты дорог которых будут одинаковы?
Милосердие, я считаю, самое благородное чувство человека. Это чувство сыграло важную роль в нравственном развитии человечества. Оно является самым ярким и талантливым мазком на картинах великих художников, самым выстраданным словом в произведениях писателей, оно является просто светом, озаряющим лица обыкновенных людей.
Я живу в новом многоэтажном доме. Вокруг дома посажены цветы и установлено много скамеек. На них приятно посидеть, отдохнуть от шумного дня и расслабиться. Однажды, сидя на скамейке, возле своих ног я услышала шорох. Я наклонилась и увидела маленького щенка. Он был невысокого роста, коричневая шерсть покрывала его тело, но мордочка была черной. По внешнему виду было видно, что щенок брошенный. Я наклонилась ближе. Щенок поднял голову. Он жалобно завилял хвостом и посмотрел мне в глаза. Из его взгляда я поняла, что он никому не нужен, и если я откажусь от него, то дни его будут сочтены. Я решила, что оставлю его у себя. Я протянула к нему руки. Он недоверчиво смотрел на меня, но подался навстречу рукам. Я его взяла и принесла домой.
Соединяем середины противоположных сторон квадрата АВСД. Он разбился на 4 одинаковых квадрата, каждый из которых в свою очередь разбит на два равных треугольника.
Получается, что малый квадрат состоит из 4 треугольников, а большой (АВСД) - из 8.
Т.Е. площадь малого в 2 раза меньше площади большого.
16*16/2=128 (кв.см) - площадь малого квадрата