1) Турист должен был идти со скоростью v в течение t дней. v*t = 252 Он проходил на 3 км в день больше и пришел на 2 дня быстрее. (v + 3)(t - 2) = v*t = 252 v*t + 3t - 2v - 6 = v*t 3t - 2v - 6 = 0 v = (3t - 6)/2 v*t = t(3t - 6)/2 = 252 3t^2 - 6t - 504 = 0 t^2 - 2t - 168 = 0 (t - 14)(t + 12) = 0 t = 14 дней турист должен был идти. t - 2 = 12 дней турист шел на самом деле.
2) Должно было быть a ящиков по b штук в каждом a*b = 378 Если в каждый ящик класть по b+9 предметов, то нужно a-1 ящик. (a - 1)(b + 9) = a*b = 378 a*b - b + 9a - 9 = a*b b = 9a - 9 a*b = a(9a - 9) = 378 9a^2 - 9a - 378 = 0 a^2 - a - 42 = 0 (a - 7)(a + 6) = 0 a = 7 ящиков нужно, в каждом 378/7 = 54 предмета. Если в каждом ящике 54 + 9 = 63 предмета, то нужно 378/63 = 6 ящиков.
3) В стеллаже n полок, на каждой по k книг. n*k = 640 Если на каждую полку поставить k + 8 книг, то нужно n - 4 полок. (k + 8)(n - 4) = n*k = 640 k*n + 8n - 4k - 32 = n*k k = (8n - 32)/4 = 2n - 8 n(2n - 8) = 640 2n^2 - 8n - 640 = 0 n^2 - 4n - 320 = 0 (n - 20)(n + 16) = 0 n = 20 полок, на каждой по 640/20 = 32 книги. n - 4 = 16 полок, на каждой по 640/16 = 40 книг.
количество проданных билетов на один и тот же
фильм за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетов
образует закономерную последовательность: 104, 108, 110, 114, 116
Сколько билетов будет продано в шестой день, если закономерность не
зменшится?сколько будет продано билетов на шестой день
Пошаговое объяснение:
количество проданных билетов на один и тот же
фильм за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетов
образует закономерную последовательность: 104, 108, 110, 114, 116
Сколько билетов будет продано в шестой день, если закономерность не
зменшится?сколько будет продано билетов на шестой день
v*t = 252
Он проходил на 3 км в день больше и пришел на 2 дня быстрее.
(v + 3)(t - 2) = v*t = 252
v*t + 3t - 2v - 6 = v*t
3t - 2v - 6 = 0
v = (3t - 6)/2
v*t = t(3t - 6)/2 = 252
3t^2 - 6t - 504 = 0
t^2 - 2t - 168 = 0
(t - 14)(t + 12) = 0
t = 14 дней турист должен был идти.
t - 2 = 12 дней турист шел на самом деле.
2) Должно было быть a ящиков по b штук в каждом
a*b = 378
Если в каждый ящик класть по b+9 предметов, то нужно a-1 ящик.
(a - 1)(b + 9) = a*b = 378
a*b - b + 9a - 9 = a*b
b = 9a - 9
a*b = a(9a - 9) = 378
9a^2 - 9a - 378 = 0
a^2 - a - 42 = 0
(a - 7)(a + 6) = 0
a = 7 ящиков нужно, в каждом 378/7 = 54 предмета.
Если в каждом ящике 54 + 9 = 63 предмета, то нужно 378/63 = 6 ящиков.
3) В стеллаже n полок, на каждой по k книг.
n*k = 640
Если на каждую полку поставить k + 8 книг, то нужно n - 4 полок.
(k + 8)(n - 4) = n*k = 640
k*n + 8n - 4k - 32 = n*k
k = (8n - 32)/4 = 2n - 8
n(2n - 8) = 640
2n^2 - 8n - 640 = 0
n^2 - 4n - 320 = 0
(n - 20)(n + 16) = 0
n = 20 полок, на каждой по 640/20 = 32 книги.
n - 4 = 16 полок, на каждой по 640/16 = 40 книг.