А) 28! (факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до 28) б) Число когда 2 хулигана стоят вместе, считаем так: - внутри очереди их можно поставить для каждого места внутри очереди одного хулигана существует 2 места - спереди и сзади для другого хулигана, а для первого и последнего места таких мест только 1). Всех остальных учеников для каждого такого можно расставить Значит, число когда 2 хулигана не стоят друг за другом, равно 28!-54*26!=28*27!-2*27!=26*27! (другое решение б): мы можем расставить 27 человек (кроме одного из хулиганов) в произвольном порядке, но тогда для оставшегося хулигана существует только 26 мест в очереди так, чтобы он не стоял рядом с другим хулиганом, то есть всего
Пошаговое объяснение:
расстояние 40 км
начальная скорость х км/час
планируемое время --- 40/х час
половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)
время с нач. скоростью 20/х час
увеличенная скорость --- (х+20) км/час
путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)
время с увеличенной скоростью 60/(х+20) (час)
все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)
превышение запланированного времени 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х
разница времени по условию 21/60 = 7/20 часа
уравнение для решения задачи 60/(х+20) - 20/х = 7/20
60/(х+20) - 20/х = 7/20 |*20х(х+20)
1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х
7х² - 660х + 8000 = 0
D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²
х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)
х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)
ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час
б) Число когда 2 хулигана стоят вместе, считаем так:
- внутри очереди их можно поставить для каждого места внутри очереди одного хулигана существует 2 места - спереди и сзади для другого хулигана, а для первого и последнего места таких мест только 1).
Всех остальных учеников для каждого такого можно расставить
Значит, число когда 2 хулигана не стоят друг за другом, равно 28!-54*26!=28*27!-2*27!=26*27!
(другое решение б): мы можем расставить 27 человек (кроме одного из хулиганов) в произвольном порядке, но тогда для оставшегося хулигана существует только 26 мест в очереди так, чтобы он не стоял рядом с другим хулиганом, то есть всего