РЕМОНТ КВАРТИРЫ. Задача. Семья решила отремонтировать свой дом своими руками и начать работу с ремонта пола в своей квартире.

На семейном совете было решено постелить в гостиной ламинат, в

спальне, детской и на кухне – линолеум, в санузле положить кафельную

плитку, а в коридоре покрасить пол лаком. Используя предложенные

источники, произведите необходимые расчеты.

Вопрос 2. Какое

количество материалов

вам потребуется для

ремонта пола каждого

помещения квартиры?​

Наибольший результат получим, если числа KAN и GA будет как можно больше, а число ROO как можно меньше.

Начнем с чисел KAN и GA: K=9 как цифра в самом старшем разряде. Далее цифрам А и G необходимо присвоить значения 8 и 7, причем именно в таком порядке, поскольку А встретится еще раз в разряде единиц, поэтому нам выгодно присвоить ей наибольшее значение. Последняя цифра N=6.

Для числа ROO поступим наоборот: старшем разряду присвоим наименьшее возможное значение: R=1, далее O=2.

Итого: 986+78-122=942

ответ: 942

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку