Решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами содержит тригонометрические функции, если:
А) Корни характеристического уравнения – комплексные
Б) Корни характеристического уравнения - действительные и различные
В) Корни характеристического уравнения - вещественные и равные

1. 1) -1   2) 50  3) -0,1

2. 1)  х = 9   2) х = 4

3.  9 - первое число, 15 - второе число

4. 1)  х = 35   2) х = 1,25

5.  х = 5

Пошаговое объяснение:

1. 1) 7÷(-7) = -1

  2) -15÷(-0,3)   = 50

  3) -0,8÷8  = -0,1

2. 1) 2х-4=х+5  

   2х - х = 5 + 4

   х = 9

   2) 5х-(2х+4)=8

   5х - 2х - 4 = 8

   3х = 8 + 4

   3х = 12

   х = 12/3

   х = 4

3.  х - первое число, тогда х+6 - второе число

х + х + 6 = 24

2х = 24 - 6

2х = 18

х = 18/2

х = 9 - первое число

9+6 = 15 - второе число

4. 1) 0,6-1,6(х-4)=3(7-0,4х)

   0,6 - 1,6х + 6,4 = 21 - 1,2х

   1,2х - 1,6х = 21 - 7

   -0,4х = 14

    х = 14/(-0,4)

    х = 35

    2) -3,9(1,2х-0,9)=2,6(0,4х-1,4)

    -4,68х + 3,51 = 1,04х - 3,64

    -4,68х - 1,04х = -3,64 - 3,51

    -5,72 = - 7,15

    х = -7,15/(-5,72)

    х = 1,25

5. 7-2х = 9х-8(х+1)

   7 - 2х = 9х - 8х - 8

   -2х - х = -8 - 7

  -3х = -15

  х = -15/(-3)

  х = 5

ответ:  21 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час  --- собственная скорость катера.

x+5 км/час  ---   скорость катера по течению.

x-5 км/час  ---   скорость катера против течения.

Время на путь равный 208 км против течения  t1=208/(x-5) часов.

Время на путь равный 208 км по течению  t2=208/(x+5) часов.

По условию t1-t2=5 часов:

208/(x-5) - 208/(x+5) =5;

208(x+5) - 208(x-5) = 5(x-5)(x+5);

208x+ 1040 - 208x + 1040 = 5x²-125;

5x²=125+1040+1040;

5x² =2205;

x²=2205/5;

x²=441;

x1=21;  x2= -21 - не соответствует условию.

x=21 км/час --- собственная скорость катера.