Решение прикладных задач с определенного интеграла:
1.Скорость движения тела выражается формулой v (t). Найти путь, пройденный телом до полной его остановки.
v (t )=6 t 2−18 t
2.Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью v (t). Найти
наибольшую высоту подъема тела.
v (t )=64−8t
3.Скорость движения тела v (t). Найти путь, пройденный телом на t секунды.
v (t )=6 t 2+2 t , t=4c
4.Скорость движения тела v (t). Найти путь, пройденный телом за t-ю секунду.
v (t )=6 t 2+2 t , за 4−ю с
5.Два тела начали двигаться в одном направлении из одной точки и в один тот же момент
по прямой. На каком расстоянии они будут через t с, если скорость первого: v1(t), скорость
второго: v 2(t)?
t=8с ,
v1 (t ¿=3 t+2 ,
v 2 (t ¿=3 t 2+6 t
Раскрываем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки внутри скобки меняются на противоположные.
11,5 - 0,025х - 6,8 = 3,2
Теперь переносим значения с Х в одну сторону, а без Х в другую. При переносе за "=" знак у значения меняется.
-0,025х = 3,2 + 6,8 - 11,5
-0,025х = -1,5
Минусы в данном случае взаимно уничтожаются, так как в будущем при делении "-" на "-" даст плюс.
х= 1,5 : 0,025
Так как делить на неполноценное число мы не можем, то мы умножаем и одно и другое число на такое число, что бы в делители не было знаков после запятой. В данном случае, это 1000
х= 1500 : 25
х= 60
Проверяем:
11,5-(0,025*60+6,8)=3,2
11,5-8,3=3,2
3,2=3,2
Всё верно
Удачи в учёбе
169мин
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
В концерте исполнили 9 кюйев каждый по 3 минуты и 5 кюйев по 4 минуты. На сцене хор исполнил 3 произведения длительностью полчаса .
Интервал между кюями произведениями в - 2 минуты.
Узнай, как долго длился концерт.
9 к ×3мин=27 мин
5к× 4мин=20 мин
3 пр × 30мин=90мин
В общей сумме исполнено произведении хором и кюйев
Σп=9+5+3=17 пр.ис
Так как интервал между произведениями искусства по n= 2мин .
Если сумму исполненных произведений искусства просто умножили на интервал времени ними( Σ×n=17×2=34мин), тогда оказалось бы что после исполненного последним произведения искусства было еще 2 минуты .
Поэтому
Сумма времени интервалов между кюйями и произведениями исполненных хором
Σи=(Σп-1)× n=(17-1)×2=16×2=32 мин.
Длительность концерта
27+20+90+32=169мин